数学卷·2018届浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二下学期期中数学试卷（b卷）（解析版）

数学卷·2018届浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二下学期期中数学试卷（b卷）（解析版）

全*品*高*考*网， 用后离不了！2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二（下）期中数学试卷（B卷）‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．（4分）曲线在x=1处切线的倾斜角为（　　）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎2．（4分）曲线y=x2+2x在点（1，3）处的切线方程是（　　）‎ A．4x﹣y﹣1=0 B．3x﹣4y+1=0 C．3x﹣4y+1=0 D．4y﹣3x+1=0‎ ‎3．（4分）设函数f（x）可导，则等于（　　）‎ A．﹣f'（1） B．3f'（1） C． D．‎ ‎4．（4分）设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（　　）‎ A．e2 B．e C． D．ln2‎ ‎5．（4分）已知f（x）=ex+2xf′（1），则f′（0）等于（　　）‎ A．1+2e B．1﹣2e C．﹣2e D．2e ‎6．（4分）若y=，则y′=（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．（4分）已知函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）上的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）上的极大值点的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8．（4分）设函数f（x）=+lnx，则（　　）‎ A．为f（x）的极小值点 B．x=2为f（x）的极大值点 C．为f（x）的极大值点 D．x=2为f（x）的极小值点 ‎9．（4分）函数的最大值为（　　）‎ A．e﹣1 B．e C．e2 D．‎ ‎10．（4分）函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（　　）‎ A．（0，3） B．（1，4） C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）‎ ‎11．（4分）函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是（　　）‎ A． B． C． D．（π，2π）‎ ‎12．（4分）若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（　　）‎ A．（，+∞） B．（﹣∞，] C．[，+∞） D．（﹣∞，）‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎13．（4分）已知曲线f（x）=2x2+1在点M（x0，y0）处的瞬时变化率为﹣8，则点M的坐标为　 　．‎ ‎14．（4分）函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是　 　．‎ ‎15．（4分）设函数f（x）=x3﹣3x+1，x∈的最大值为M，最小值为m，则M+m=　 　．‎ ‎16．（4分）函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=　 　．‎ ‎17．（4分）若曲线y=lnx+ax2﹣2x（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是　 　．‎ ‎18．（4分）曲线f（x）=xex在点P（1，e）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．（9分）求下列函数的导数．‎ ‎（1）； ‎ ‎ （2）y=（2x2﹣1）（3x+1）； ‎ ‎（3）．‎ ‎20．（12分）已知函数f（x）=x3+‎ ‎（Ⅰ）求函数f（x）在点P（2，4）处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求过点P（2，4）的函数f（x）的切线方程．‎ ‎21．（12分）设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R ‎（1）求函数f（x）的单调区间；‎ ‎（2）求函数f（x）在区间上的最值．‎ ‎22．（15分）设函数f（x）=x3+3ax2﹣9x+5，若f（x）在x=1处有极值 ‎（1）求实数a的值 ‎（2）求函数f（x）的极值 ‎（3）若对任意的x∈，都有f（x）＜c2，求实数c的取值范围．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二（下）期中数学试卷（B卷）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．曲线在x=1处切线的倾斜角为（　　）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．‎ ‎【分析】欲求在x=1处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y′|x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴y′=x2，‎ 设曲线在x=1处切线的倾斜角为α，‎ 根据导数的几何意义可知，切线的斜率k=y′|x=1=12=1=tanα，‎ ‎∴α=，即倾斜角为．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的性质可求倾斜角，本题属于容易题．‎ ‎　‎ ‎2．曲线y=x2+2x在点（1，3）处的切线方程是（　　）‎ A．4x﹣y﹣1=0 B．3x﹣4y+1=0 C．3x﹣4y+1=0 D．4y﹣3x+1=0‎ ‎【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．‎ ‎【分析】先求曲线y=x2+2x的导数，因为函数在切点处的导数就是切线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可．‎ ‎【解答】解：y=x2+2x的导数为y′=2x+2，‎ ‎∴曲线y=x2+2x在点（ 1，3）处的切线斜率为4，‎ 切线方程是y﹣3=4（x﹣1），‎ 化简得，4x﹣y﹣1=0．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用．‎ ‎　‎ ‎3．设函数f（x）可导，则等于（　　）‎ A．﹣f'（1） B．3f'（1） C． D．‎ ‎【考点】6F：极限及其运算．‎ ‎【分析】将原式化简，利用导数的定义，即可求得答案．‎ ‎【解答】解：由=﹣=﹣f′（1），‎ ‎∴=﹣f′（1），‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查导数的定义，考查函数在某点处的导数，考查转化思想，属于基础题．‎ ‎　‎ ‎4．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（　　）‎ A．e2 B．e C． D．ln2‎ ‎【考点】63：导数的运算．‎ ‎【分析】求函数的导数，解导数方程即可．‎ ‎【解答】解：∵f（x）=xlnx，‎ ‎∴f′（x）=lnx+1，‎ 由f′（x0）=2，‎ 得lnx0+1=2，即 lnx0=1，则x0=e，‎ 故选：B ‎【点评】本题主要考查导数的计算，比较基础．‎ ‎　‎ ‎5．已知f（x）=ex+2xf′（1），则f′（0）等于（　　）‎ A．1+2e B．1﹣2e C．﹣2e D．2e ‎【考点】63：导数的运算．‎ ‎【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求f′（1）的值，继而求出f′（0）的值．‎ ‎【解答】解：由f（x）=ex+2xf′（1），‎ 得：f′（x）=ex+2f′（1），‎ 取x=1得：f′（1）=e+2f′（1），‎ 所以，f′（1）=﹣e．‎ 故f′（0）=1﹣2f′（1）=1﹣2e，‎ 故答案为：B．‎ ‎【点评】本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′（1），在这里f′（1）只是一个常数，此题是基础题．‎ ‎　‎ ‎6．若y=，则y′=（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【考点】65：导数的乘法与除法法则．‎ ‎【分析】因为的导数为，对于函数的导数，直接代入公式计算即可．‎ ‎【解答】解：∵，∴y′=‎ ‎=‎ 故选A ‎【点评】本题主要考查商的导数的计算，做题时要记准公式．‎ ‎　‎ ‎7．已知函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）上的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）上的极大值点的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【考点】6D：利用导数研究函数的极值．‎ ‎【分析】导函数f′（x）在（a，b）上的图象如图所示，由函数取得极大值点x0的充要条件是：在x0左侧的导数大于0，右侧的导数小于0，即可判断出结论．‎ ‎【解答】解：导函数f′（x）在（a，b）上的图象如图所示，‎ 由函数取得极大值点x0的充要条件是：在x0左侧的导数大于0，右侧的导数小于0，‎ 由图象可知：函数f（x）只有在点A，C处取得最大值，‎ 而在B点处取得极小值，而在点O处无极值．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了函数取得极大值在一点x0的充要条件是：在x0左侧的导数大于0，右侧的导数小于0，考查了数形结合思想方法、推理能力与计算能力，属于中档题．‎ ‎　‎ ‎8．设函数f（x）=+lnx，则（　　）‎ A．为f（x）的极小值点 B．x=2为f（x）的极大值点 C．为f（x）的极大值点 D．x=2为f（x）的极小值点 ‎【考点】6D：利用导数研究函数的极值．‎ ‎【分析】求导数f′（x），令f′（x）=0，得x=2可判断在2左右两侧导数符号，由极值点的定义可得结论．‎ ‎【解答】解：f′（x）=﹣=，‎ 当0＜x＜2时，f′（x）＜0；当x＞2时f′（x）＞0，‎ 所以x=2为f（x）的极小值点，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查利用导数研究函数的极值，属基础题．‎ ‎　‎ ‎9．函数的最大值为（　　）‎ A．e﹣1 B．e C．e2 D．‎ ‎【考点】6C：函数在某点取得极值的条件．‎ ‎【分析】先找出导数值等于0的点，再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号，确定此点是函数的极大值点还是极小值点，‎ 从而求出极值．‎ ‎【解答】解：令，‎ 当x＞e时，y′＜0；‎ 当x＜e时，y′＞0，，‎ 在定义域内只有一个极值，‎ 所以，‎ 故答案选 A．‎ ‎【点评】本题考查求函数极值的方法及函数在某个点取得极值的条件．‎ ‎　‎ ‎10．函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（　　）‎ A．（0，3） B．（1，4） C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）‎ ‎【考点】3D：函数的单调性及单调区间．‎ ‎【分析】求函数f（x）的导数，利用导数f′（x）＞0求出f（x）的单调增区间．‎ ‎【解答】解：函数f（x）=（x﹣3）ex，‎ ‎∴f′（x）=ex+（x﹣3）ex=（x﹣2）ex，‎ 令f′（x）=0，解得x=2；‎ 当x＞2时，f′（x）＞0，f（x）是单调增函数，‎ ‎∴f（x）的单调增区间是（2，+∞）．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了利用函数的导数判断单调性问题，是基础题．‎ ‎　‎ ‎11．函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是（　　）‎ A． B． C． D．（π，2π）‎ ‎【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．‎ ‎【分析】求出导函数，令导函数大于零，求解三角不等式在（π，3π）上的解集，即可求得答案．‎ ‎【解答】解：∵y=xsinx+cosx，‎ ‎∴y'=xcosx，‎ 令y'=xcosx＞0，且x∈（π，3π），‎ ‎∴cosx＞0，且x∈（π，3π），‎ ‎∴x∈，‎ ‎∴函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题是一个三角函数同导数结合的问题，解题时注意应用余弦曲线的特点，解三角不等式时要注意运用三角函数的图象，是一个数形结合思想应用的问题．属于中档题．‎ ‎　‎ ‎12．若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（　　）‎ A．（，+∞） B．（﹣∞，] C．[，+∞） D．（﹣∞，）‎ ‎【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．‎ ‎【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可．‎ ‎【解答】解：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎13．已知曲线f（x）=2x2+1在点M（x0，y0）处的瞬时变化率为﹣8，则点M的坐标为　（﹣2，9）　．‎ ‎【考点】62：导数的几何意义．‎ ‎【分析】求导函数，令其值为﹣8，即可求得结论．‎ ‎【解答】解：∵y=2x2+1，∴y′=4x，‎ 令4x0=﹣8，则x0=﹣2，∴y0=9，‎ ‎∴点M的坐标是（﹣2，9），‎ 故答案为：（﹣2，9）．‎ ‎【点评】本题考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．‎ ‎　‎ ‎14．函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是　y=ex﹣e　．‎ ‎【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．‎ ‎【分析】求出f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程可得切线的方程．‎ ‎【解答】解：函数f（x）=exlnx的导数为f′（x）=ex（lnx+），‎ 可得f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为e（ln1+1）=e，‎ 切点为（1，0），‎ 即有f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣0=e（x﹣1），‎ 即为y=ex﹣e．‎ 故答案为：y=ex﹣e．‎ ‎【点评】本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．‎ ‎　‎ ‎15．设函数f（x）=x3﹣3x+1，x∈的最大值为M，最小值为m，则M+m=　2　．‎ ‎【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．‎ ‎【分析】求出原函数的导函数，得到导函数的零点，进一步得到原函数的极值点，求得极值，再求出端点值，比较可得最大值为M，最小值为m，则M+m可求．‎ ‎【解答】解：由f（x）=x3﹣3x+1，得f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），‎ 当x∈（﹣2，﹣1）∪（1，2）时，f′（x）＞0，当x∈（﹣1，1）时，f′（x）＜0．‎ ‎∴函数f（x）的增区间为（﹣2，﹣1），（1，2）；减区间为（﹣1，1）．‎ ‎∴当x=﹣1时，f（x）有极大值3，当x=1时，f（x）有极小值﹣1．‎ 又f（﹣2）=﹣1，f（2）=3．‎ ‎∴最大值为M=3，最小值为m=﹣1，‎ 则M+m=3﹣1=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎【点评】本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值，考查函数的导数的应用，是中档题．‎ ‎　‎ ‎16．函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=　﹣2　．‎ ‎【考点】6C：函数在某点取得极值的条件．‎ ‎【分析】根据题意，可知f′（1）=0，求解方程，即可得到实数a的值．‎ ‎【解答】解：∵f（x）=x3+ax2+x+b，‎ f′（x）=3x2+2ax+1，‎ 又∵f（x）在x=1时取得极值，‎ ‎∴f′（1）=3+2a+1=0，‎ ‎∴a=﹣2．‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎【点评】本题考查了函数在某点取得极值的条件，要注意极值点一定是导函数对应方程的根，但是导函数对应方程的根不一定是极值点．求函数极值的步骤是：先求导函数，令导函数等于0，求出方程的根，确定函数在方程的根左右的单调性，根据极值的定义，确定极值点和极值．过程中要注意运用导数确定函数的单调性，一般导数的正负对应着函数的单调性．属于基础题．‎ ‎　‎ ‎17．若曲线y=lnx+ax2﹣2x（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是　[，+∞）　．‎ ‎【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．‎ ‎【分析】由题意可知y′≥0在（0，+∞）上恒成立，分离参数得a≥，求出右侧函数的最大值即可得出a的范围．‎ ‎【解答】解：y′=，x∈（0，+∞），‎ ‎∵曲线y=lnx+ax2﹣2x（a为常数）不存在斜率为负数的切线，‎ ‎∴y′=≥0在（0，+∞）上恒成立，‎ ‎∴a≥恒成立，x∈（0，+∞）．‎ 令f（x）=，x∈（0，+∞），则f′（x）=，‎ ‎∴当0＜x＜1时，f′（x）＞0，当x＞1时，f′（x）＜0，‎ ‎∴f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，‎ ‎∴当x=1时，f（x）=取得最大值f（1）=，‎ ‎∴a．‎ 故答案为[，+∞）．‎ ‎【点评】本题考查了导数的几何意义，导数与函数单调性的关系，函数最值的计算，属于中档题．‎ ‎　‎ ‎18．曲线f（x）=xex在点P（1，e）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为　　．‎ ‎【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．‎ ‎【分析】利用导数的几何意义求出切线方程，计算切线与坐标轴的交点坐标，即可得出三角形面积．‎ ‎【解答】解：f′（x）=ex+xex=ex（x+1），‎ ‎∴切线斜率k=f′（1）=2e，‎ ‎∴f（x）在（1，e）处的切线方程为y﹣e=2e（x﹣1），即y=2ex﹣e，‎ ‎∵y=2ex﹣e与坐标轴交于（0，﹣e），（，0）．‎ ‎∴y=2ex﹣e与坐标轴围成的三角形面积为S==．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题考查了导数的几何意义，属于基础题．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．求下列函数的导数．‎ ‎（1）； ‎ ‎ （2）y=（2x2﹣1）（3x+1）； ‎ ‎（3）．‎ ‎【考点】63：导数的运算．‎ ‎【分析】根据导数的运算法则和复合函数的求导法则求导即可．‎ ‎【解答】解（1）．‎ ‎（2）因为y=（2x2﹣1）（3x+1）=6x3+2x2﹣3x﹣1，‎ 所以y'=（6x3+2x2﹣3x﹣1）′=（6x3）′+（2x2）′﹣（3x）′﹣（1）′=18x2+4x﹣3．‎ ‎（3）函数y=sin（x+1）看作y=sinu和u=x+1的复合函数，，‎ 同样的可以求出的导数，‎ 所以题中函数的导数为．‎ ‎【点评】本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．‎ ‎　‎ ‎20．（12分）（2017春•诸暨市校级期中）已知函数f（x）=x3+‎ ‎（Ⅰ）求函数f（x）在点P（2，4）处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求过点P（2，4）的函数f（x）的切线方程．‎ ‎【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．‎ ‎【分析】（Ⅰ）先求出函数f（x）的导数，求出斜率k=4，从而求出切线方程；‎ ‎（Ⅱ）设出切点，表示出切线方程，将P（2，4）代入切线方程即可求出答案．‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）∵f′（x）=x2，‎ ‎∴在点P（2，4）处的切线的斜率k=f′（2）=4，‎ ‎∴函数f（x）在点P处的切线方程为y﹣4=4（x﹣2），‎ 即4x﹣y﹣4=0‎ ‎（Ⅱ）设函数f（x）与过点P（2，4）的切线相切于点，‎ 则切线的斜率 ‎∴切线方程为，‎ 即 ‎∵点P（2，4）在切线上 ‎∴4=2﹣+即：﹣3+4=0，‎ ‎∴（x0+1）=0，解得：x0=﹣1或x0=2，‎ ‎∴所求的切线方程为x﹣y+2=0或4x﹣y﹣4=0．‎ ‎【点评】本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用，是一道中档题．‎ ‎　‎ ‎21．（12分）（2017春•诸暨市校级期中）设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R ‎（1）求函数f（x）的单调区间；‎ ‎（2）求函数f（x）在区间上的最值．‎ ‎【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．‎ ‎【分析】（1）利用导数运算法则即可得出f′（x），令f′（x）=0，f′（x）＞0，f′（x）＜0，即可解得x的范围，列出表格，即可得出单调区间．‎ ‎（2）由（1）可知函数f（x）在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，分别求出极值与区间端点的函数值解析比较即可端点最值．‎ ‎【解答】解：（1）∵f（x）=x3﹣6x+5，∴f′（x）=3x2﹣6．‎ 令f′（x）=0，解得，f′（x），f（x）随着x的变化情况如下表：‎ x f′（x）‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎﹣‎ ‎0‎ ‎+‎ f（x）‎ 单调递增 极大值 单调递减 单调递增 极小值 由上表可知f（x）的单调递增区间为和，‎ 单调递减区间为．‎ ‎（2）由（1）可知函数f（x）在上单调递增，在上单调递减，‎ 在上单调递增，‎ ‎∴f（x）的极大值=，f（x）的极小值=．‎ 又∵，，‎ ‎∴函数f（x）在区间上的最大值为，最小值为．‎ ‎【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性、极值与最值，熟练掌握导数的运算法则、分类讨论的思想方法等是解题的关键，属于中档题．‎ ‎　‎ ‎22．（15分）（2014秋•乳源县校级期末）设函数f（x）=x3+3ax2﹣9x+5，若f（x）在x=1处有极值 ‎（1）求实数a的值 ‎（2）求函数f（x）的极值 ‎（3）若对任意的x∈，都有f（x）＜c2，求实数c的取值范围．‎ ‎【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．‎ ‎【分析】（1）求出导数，由题意可得f′（1）=0，解方程可得a=1；‎ ‎（2）求出导数，令导数大于0，可得增区间，令导数小于0，可得减区间，进而得到极值；‎ ‎（3）求出函数在上的最大值，由不等式恒成立思想可得c的二次不等式，解得c即可得到范围．‎ ‎【解答】解：（1）f′（x）=3x2+6ax﹣9，‎ 由已知得f′（1）=0，即3+6a﹣9=0，‎ 解得a=1．‎ ‎（2）由（1）得：f（x）=x3+3x2﹣9x+5，‎ 则f′（x）=3x2+6x﹣9，‎ 令f′（x）=0，解得x1=﹣3，x2=1，‎ 当x∈（﹣∞，﹣3），f′（x）＞0，当x∈（﹣3，1），f′（x）＜0，‎ 当x∈（1，+∞），f′（x）＞0，‎ 所以f（x）在x=﹣3处取得极大值，极大值f（﹣3）=32，‎ 在x=1处取得极小值，极小值f（1）=0；‎ ‎（3）由（2）可知极大值f（﹣3）=32，极小值f（1）=0，‎ 又f（﹣4）=25，f（4）=81，‎ 所以函数f（x）在上的最大值为81，‎ 对任意的x∈，都有f（x）＜c2，‎ 则81＜c2，‎ 解得c＞9或c＜﹣9．‎ 即有c的范围为（﹣∞，﹣9）∪（9，+∞）．‎ ‎【点评】本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，主要考查极值、最值的求法，同时考查不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，属于中档题．‎ ‎　‎