2017-2018学年广西南宁市马山县金伦中学高二上学期10月月考数学（文）试题

2017-2018学年广西南宁市马山县金伦中学高二上学期10月月考数学（文）试题

广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高二10月月考 数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的值为 （ ）‎ A．0 B． C． D．1‎ ‎2.下列各式中的值为的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3.已知点，向量，则向量（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.下列命题正确的个数是（ ）‎ ‎①；②；③；④‎ A．1 B．2 C. 3 D．4‎ ‎5.已知且，则（ ）‎ A． B． C．0 D．‎ ‎6.等差数列中，，，则等于（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.函数的最小正周期是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.在单调递减的等比数列中，若，，则（ ）‎ A．2 B．4 C. D．‎ ‎9.的值为（ ）‎ A．0 B． C. D．1‎ ‎10.已知函数，若，则的取值范围为（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎11.已知非零向量满足，且，则与的夹角为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.已知向量，在轴上有一点，使有最小值，则点坐标为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. ．‎ ‎14.已知向量，且，则 . ‎ ‎15.已知为锐角，且，则 .‎ ‎16.已知向量，若，则实数的值为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.在直角中，角是直角，已知，求实数的值.‎ ‎18.在等差数列中，已知，求和.‎ ‎19.已知是夹角为的两个单位向量，，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求与的夹角.‎ ‎20.已知函数的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求的单调递增区间.‎ ‎21.已知在同一平面内，且.‎ ‎（1）若，且，求； ‎ ‎（2）若，且，求与的夹角.‎ ‎22.已知函数，求 ‎（1）函数的最小正周期；‎ ‎（2）函数的最大值及取最大值时的集合.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5：CCAAD 6-10：ABBAB 11、12：CB 二、填空题 ‎13．； 14．4 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17.解：∵角是直角，∴，即，‎ 解得，∴实数的值为1.‎ ‎18、解：在等差数列中， ①‎ ‎ ②‎ 解方程组得 ‎19、解：∵是夹角为的两个单位向量，∴，‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ,‎ ‎,‎ ‎∴，‎ ‎∴与的夹角为.‎ ‎20、解：（1）依题意得，，，∴，即，‎ ‎∴，∴，当时，即.‎ ‎∴的解析式为 ‎（2）由得，‎ ‎∴函数的单调递增区间为，.‎ ‎21、（1）设，①‎ ‎②‎ 把②代入①得，解得 当时，；当时，‎ ‎∴或.‎ ‎（2），，‎ 设与的夹角为，则，‎ ‎∴与的夹角为.‎ ‎22、解：（1），‎ ‎∴数的最小正周期为.‎ ‎（2）由得 ‎∴当时，取得最大值.‎