2018-2019学年河北省武邑中学高一上学期第二次月考数学试题（解析版）

2018-2019学年河北省武邑中学高一上学期第二次月考数学试题（解析版）

‎2018-2019学年河北省武邑中学高一上学期第二次月考数学试题 一、单选题 ‎1．设集合,则=‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：因为， ，故D选项正确.‎ ‎【考点】集合交并补的简单运算.‎ ‎2．函数f(x)＝ 的定义域是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 根据题意列出式子得到.‎ ‎【详解】‎ 函数f(x)＝ 的定义域是 ‎ 故答案为：D ‎【点睛】‎ 简单函数定义域的类型及求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2)抽象函数：①无论是已知定义域还是求定义域，均是指其中的自变量x的取值集合；‎ ‎②对应f下的范围一致;(3)已知定义域求参数范围，可将问题转化，列出含参数的不等式(组)，进而求范围．‎ ‎3．已知集合，且，则等于（ ）‎ A． -1 B． C． D． 或-1‎ ‎【答案】C ‎【解析】 或 或 ∴当 时， ，不符合集合中元素的互异性，‎ 故应舍去 当时， ，满足题意 ‎ 故选C．‎ ‎【点睛】本题主要考察了集合中元素的互异性，较难．解题的关键是求出 的值后要回代到集合中利用集合中元素的互异性进行检验．‎ ‎4．且的否定是（ ）‎ A． 或 B． 且 C． 或 D． 且 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据含参命题的否定，直接变且为或，大于等于号变小于号，小于等于号变大于号即可.‎ ‎【详解】‎ 且的否定是:或.‎ 故答案为：C.‎ ‎【点睛】‎ 根据含参命题的否定，直接变且为或，变且为或，否定结论即可，较为基础.‎ ‎5．已知函数f(x)的定义域为[－3,4]，在同一坐标系下，函数f(x)的图象与直线x＝3的交点个数是(　　)‎ A． 0 B． 1 C． 2 D． 0或1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 根据函数的定义: 一个x只能对应1个或者零个y值，得到结果.‎ ‎【详解】‎ 已知函数f(x)的定义域为[－3,4]，在同一坐标系下，根据函数的定义得到，一个x最多对应1个函数值y,得到函数f(x)的图象与直线x＝3的交点个数是1个.‎ 故答案为：B.‎ ‎【点睛】‎ 这个题目考查了函数的定义，一个x只能对应1个或者零个y值，一个y值可以对应多个x值.‎ ‎6．已知函数在（）上是减函数，在上是增函数，则（ ）‎ A． 1 B． -2 C． -1 D． 2‎ ‎【答案】D ‎【解析】依题意有二次函数对称轴，解得.‎ ‎7．集合A＝{x∈Z|y＝，y∈Z}的元素个数为(　　)‎ A． 4 B． 5 C． 10 D． 12‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 根据题意，集合中的元素满足x是正整数，且是整数．由此列出x与y对应值，即可得到题中集合元素的个数．‎ ‎【详解】‎ 由题意，集合{x∈Z|y=∈Z}中的元素满足 x是正整数，且y是整数，由此可得x=﹣15，﹣9，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣2，﹣1，0，1，3，9；‎ 此时y的值分别为：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣6，﹣12，12，6，4，3，3，1，‎ 符合条件的x共有12个，‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题求集合中元素的个数，着重考查了集合元素的性质和用大写字母表示数集等知识，属于基础题．‎ ‎8．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（ ）‎ A． f（－x1）＞f（－x2） B． f（－x1）＝f（－x2）‎ C． f（－x1）＜f（－x2） D． f（－x1）与f（－x2）大小不确定 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为x1＜0且x1＋x2＞0，所以x1＜0且x2＞-x1>0,又在（0，＋∞）上是减函数，所以f（－x1）＞f（x2）=f（－x2），即f（－x1）＞f（－x2），故选A。‎ ‎9．设 则满足的的取值范围为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 根据函数解析式得到函数的图像，只需要2x在单调递减的一次函数部分即可，而x+1在2x右侧即可.‎ ‎【详解】‎ 根据题意画出分段函数的图像，则只需要2x在单调递减的一次函数部分即可，而x+1在2x右侧即可， ‎ 故答案为：B.‎ ‎【点睛】‎ 这个题目考查了分段函数的性质和应用，根据表达式画出函数图像得到不等式即可；求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现形式时，应从内到外依次求值;求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.‎ ‎10．已知偶函数的定义域为，且在是减函数，且，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据偶函数性质可把f（m﹣1）-f（3m﹣1）＞0化为f（m﹣1）＞f（3m﹣1），再根据f（x）的单调性可去掉符号“f”化为一次不等式，注意考虑函数定义域．‎ ‎【详解】‎ ‎∵f（x）为偶函数，故函数在是减函数，在是增函数，‎ ‎∴f（m﹣1）-f（3m﹣1）＞0化为f（m﹣1）＞f（3m﹣1），‎ 又f（x）在（0，3）上为减函数，‎ ‎∴ ，解得，‎ 故答案为：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，属基础题，解决本题的关键是利用函数的性质把抽象不等式化为具体不等式．‎ ‎11．设 ，若是函数F(x)的单调递增区间，则一定是单调递减区间的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 根据函数奇偶性的定义得到函数为奇函数，根据奇函数在对称区间上的单调性相反得到结果.‎ ‎【详解】‎ 设，F(-x)==-F(x)故函数为偶函数，根据偶函数在对称区间上的单调性相反得到，函数单调递减区间为.‎ 故答案为：B.‎ ‎【点睛】‎ 这个题目考查了函数的奇偶性的应用，奇函数关于原点中心对称，在对称点处分别取得最大值和最小值；偶函数关于y轴对称，在对称点处的函数值相等，中经常利用函数的这些性质，求得最值.‎ ‎12．如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函是区间上的“缓增函数”，则其“缓增区间”为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：在上单调递增，且在上单调递减，且，则其“缓增区间”为．‎ ‎【考点】1．新定义型题目；2．函数的单调性．‎ 二、填空题 ‎13．函数的定义域为，则函数的定义域为__________.‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】‎ 函数的定义域为，故函数的 解出即可.‎ ‎【详解】‎ 函数的定义域为，故函数的 ‎ 故答案为：.‎ ‎【点睛】‎ 求函数定义域的类型及求法 ‎(1)已知函数解析式：构造使解析式有意义的不等式(组)求解．‎ ‎(2)抽象函数：①若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由a≤g(x)≤b求出．‎ ‎②若已知函数f[g(x)]的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．‎ ‎14．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由－1<2x＋1<0，得－1

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