2013届高考数学一轮复习 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

2013届高考数学一轮复习 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

‎2013届高考一轮复习 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、选择题 ‎1、下列4个命题中: ‎ ‎①存在使不等式成立 ‎ ‎②不存在使不等式loglog成立 ‎ ‎③任意的使不等式log成立 ‎ ‎④任意的使不等式log成立 ‎ 其中的真命题有( ) ‎ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ ‎ ‎2、由下列命题构成的”p∨q”,”p∧q”均为真命题的是( ) ‎ A.p:菱形是正方形,q:正方形是菱形 ‎ B.p:2是偶数,q:2不是质数 ‎ C.p:15是质数,q:4是12的约数 ‎ D.p:{a,b,c},q:{a}{a,b,c} ‎ ‎3、下列命题中的假命题是( ) ‎ A.R B.N ‎ C.R,lg D.R,tan ‎ ‎4、给出命题:p:3>1,q:{2,3},则在下列三个复合命题:”p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为( ) ‎ A.0 B.1 C.2 D.3 ‎ ‎5、命题p:若R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分条件但不是必要条件,命题q:函数的定义域是则下列说法正确的是( ) ‎ A.p∨q假 B.p∧q真 ‎ C.p真,q假 D.p假,q真 ‎ ‎6、若命题p:R是真命题,则实数a的取值范围是( ) ‎ A.或 B. ‎ C.a>-2 D.-23”的否定是 . ‎ ‎13、令”若对R,p(x)”是真命题,则实数a的取值范围是 . ‎ 三、解答题 ‎14、已知求证:a+b=1的充要条件是ab-. ‎ ‎15、写出下列命题的否定,并判断其真假: ‎ ‎(1)p:R,方程必有实根; ‎ ‎(2)q:R,使得. ‎ ‎16、已知命题p:|4-x|:0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎ 解析:由指数函数与的图象,知”存在使不等式成立”,故①正确;同样由与y=log的图象,知”任意的使不等式log成立”故③正确,选择A. ‎ ‎2、D ‎ ‎3、B ‎ 解析:对于B选项,当x=1时故选B. ‎ ‎4、 B ‎ 解析:p为真,q为假,故”p且q”为假,”p或q”为真,”非p”为假,所以选B. ‎ ‎5、D ‎ ‎6、 B ‎ ‎7、C ‎8、C ‎ ‎9、 A ‎ 二、填空题 ‎10、2 ‎ 解析:(1)(3)为真,(2)为假. ‎ ‎11、 ‎ ‎12、 存在R,使得||+|| ‎ 解析:全称命题的否定是特称命题,全称量词”任何”改为存在量词”存在”,并把结论否定. ‎ ‎13、a>1 ‎ 解析:当a=0时,不等式变为2x+1>0,对R,p(x)不是真命题;当a>0时,应有解得a>1;当a<0时,对R,p(x)不是真命题.综上得,a的取值范围是a>1. ‎ 三、解答题 ‎14、证明:必要性: ‎ ‎∵a+b=1,即b=1-a, ‎ ‎∴. ‎ 充分性:∵ ‎ ‎∴. ‎ 即0. (*) ‎ 又即且 ‎ ‎∴要使(*)式成立,只有a+b=1. ‎ 综上可知,当时,a+b=1的充要条件是. ‎ ‎15、解:(1)R,使方程无实数根;真命题. ‎ ‎(2)R,使得;真命题. ‎ ‎16、解:‎ q:解得或1-a,记B={x|或}. ‎ 而 ‎∴AB,即 ∴. ‎