2017-2018学年辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）（Word版）

2017-2018学年辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）（Word版）

‎2017-2018学年辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期期末考试数学试卷（理科）‎ ‎（本试卷120分钟，满分150分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 若复数z满足，则z等于 A. i B. ‎ C. ‎ D. ‎ 2. 设命题，则为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎3.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为 ‎ A. ‎ B. ‎ C. 或 D. ‎ ‎4:有5本相同的数学书和3本相同的语文书，要将它们排在同一层书架上，并且语文书不能放在一起，则不同的放法数为 A. 20‎ B. 120‎ C. 2400‎ D. 14400‎ ‎5:已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上， 是C上的点，且是C的一条渐近线，则C的方程为 A. ‎ B. ‎ C. 或 D. 或 ‎6:下列命题正确的是 A. 命题“使得”的否定是：“均有”‎ B. 若为假命题，则均为假命题 C. 若，则不等式 成立的概率是 D. “平面向量与的夹角是钝角”的充分不必要条件是“”‎ ‎7:一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎ ‎ ‎8.曲线y x在点处切线的倾斜角等于 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎.9.若的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 A. 4‎ B. 5‎ C. 6‎ D. 7‎ ‎10.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 ‎ A. B. 1 C. 2 D. ‎ ‎11.空间四边形OABC中，分别是对边的中点，点G为MN中点，设，则可以用基底表示为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎ ‎ ‎12.双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域不含边界，若点在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎13.已知样本数据的均值为10，则样本数据的均值为______ ．‎ ‎14. _____‎ ‎15.若函数的图象在点处的切线方程是，则的值为_____‎ ‎16.若椭圆的离心率是，则实数 ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 17（10分）;已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于请用反证法证明 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 18（12分）;如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，，且．Ⅰ求证：平面EBC；Ⅱ求二面角的大小． ‎ ‎ ‎ ‎ 19:（12分）‎ 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且，其中、． 若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程； 若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程． ‎ ‎20：（12分）宿州市教体局为了了解2017届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取50位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：．Ⅰ求图中x的值；Ⅱ根据直方图估计宿州市2017届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；Ⅲ在抽取的50人中，从成绩在和的学生中随机选取2人，求这2人成绩差别不 超过10分的概率． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21::（12分）2014年世界经济形势严峻，某企业为了增强自身竞争力，计划对职工进行技术培训，以提高产品的质量为了解某车间对技术培训的态度与性别的关系，对该车间所有职工进行了问卷调查得到了如下的列联表： ‎ 赞成 不赞成 合计 男职工 ‎22‎ ‎8‎ ‎30‎ 女职工 ‎8‎ ‎12‎ ‎20‎ 合计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ 用分层抽样的方法在不赞成的职工中抽5人进行调查，其中男职工、女职工各抽取多少人？ 在上述抽取的5人中选2人，求至少有一名男职工的概率； 据此资料，判断对技术培训的态度是否与性别有关？并证明你的结论． 附：， ‎ k ‎ ‎ ‎22：（12分）已知函数． Ⅰ若是的极值点，求在区间上的最大值与最小值； Ⅱ若在上是增函数，求实数a的取值范围． ‎