- 2021-06-30 发布 |
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文档介绍
山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷
山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年 高二下学期第一次月考数学(文)试卷 第I卷(选择题共60分) 一、单选题(每小题5分) 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 2.若复数z满足为虚数单位),则为 A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5i 3.下列命题中正确的是( ) A.若为真命题,则为真命题 B.“”是“”的充要条件 C.命题“,则或”的逆否命题为“若或,则” D.命题:,使得,则:,使得 4.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( ) A.-1 B.0 C. D.1 5.设,,,则( ) A. B. C. D. 6.若函数的零点所在的区间为,则k=( ) A.3 B.4 C.1 D.2 7.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下: 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为( ) A.y = x-1 B.y = x+1 C.y =88+ D.y = 176 8.如果复数z满足那么的最小值是( ) A. 1 B. C.2 D. 9.设样本数据的均值和方差分别为1和4,若为非零常数,,则的均值和方差分别为( ) A. B. C. D. 10.已知是定义域为的奇函数,满足,若,则( ) A.50 B.2 C.0 D. 11.若函数(且)在上为减函数,则函数的图象可以是( ) (c中图像上方与虚线是无限接近) A B C D 12.已知定义在上的函数在区间上单调递增,且的图象关于对称,若实数满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(每小题5分) 13.若函数在内有极小值,则实数的取值范围是__________. 14.设函数.若的图像关于原点对称,则曲线在点处的切线方程为______. 15.已知函数,数列满足,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是____________. 16.若函数f(x)= (a,b,c∈R) 的部分图象如图所示,则b=________. 三、解答题(共70分) 17(10分).化简.(1) (2). 18. 设复数z的共轭复数为,且,复数z-w对应复平面的向量,求复数z和取值范围。 19. (12分)已知函数. (1) 证明:函数f(x)在区间上为增函数; (2) 用反证法证明方程f (x)=0没有负根. 20.(本题满分12分) 随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人): 经常使用 偶尔或不用 合计 30岁及以下 70 30 100 30岁以上 60 40 100 合计 130 70 200 (Ⅰ)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关? (Ⅱ)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人. (1)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数; (2)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率. 参考公式:,其中. 参考数据: P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 21.(本题满分12分) 已知在区间 上的值域为。 (1)求实数的值; (2)若不等式 当上恒成立,求实数k的取值范围. 22.(本题满分12分) 美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为元. (Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费); (Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大 数学(文)答案 1. C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.A 10.C 11.C 12.C 13. 14. 15..则满足,解不等式组可得 16.-4 17.(1);(2) 18.(1)z=1+i (2) 19.证明:(1)法一定义法 法二求导法 (2) 20.(1)由列联表可知,. 因为, 所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关. (2)(i)依题意可知,所抽取的5名30岁以上的网友中,经常使用共享单车的有(人),偶尔或不用共享单车的有(人). (ii)设这5人中,经常使用共享单车的3人分别为, , ;偶尔或不用共享单车的2人分别为, .则从5人中选出2人的所有可能结果为, , , , , , , , , 共10种. 其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为共1种, 故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率. 21.(1);(2). 【详解】 (1) 当时,在上单调递增 ,即,与矛盾。故舍去。 当时,,即,故 此时,满足时其函数值域为。 当时,在上单调递减 ,即,舍去。 综上所述:。 (2)由已知得在上恒成立 在上恒成立 令,且,则上式 恒成立。记 时单调递减, 故 所以的取值范围为。 22.(1)由题意可知该产品售价为元,,然后化简后可得,(). (2) 显然可利用基本不等式求其最值即可. (1)由题意知,该产品售价为元, 代入化简的,() ……………6分 (2), 当且仅当时,上式取等号 所以促销费用投入1万元时,厂家的利润最大 …………12查看更多