江苏省扬州市高级中学2020届高三11月学情周检测数学试题

江苏省扬州市高级中学2020届高三11月学情周检测数学试题

大桥高级中学2020届高三第一学期学情周检测 数学试题 第12周 命题： 褚丽丽 审核:田长萍 2019.11.24‎ 一．填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）‎ ‎1．集合A=，B={-1,0,1}，若A∩B={0,1}，则x=______.‎ ‎2．已知样本数据的均值=5，则样本数据的均值为______.‎ ‎3．若复数为虚数单位，a∈R)满足|z|=2，则a=______.‎ ‎4．执行如图所示的伪代码，则输出的结果为______. ‎ ‎5、将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中， ‎ 每个盒子的放球数量不限，则1,2号盒子中各有1个球的概率为______.‎ ‎6. 已知，则的值为 .‎ ‎7. 已知f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f (x)＝＋a，a为实数， （第4题）‎ 则f (－4)的值是 ．‎ ‎8. 已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝2x，它的一个焦点与抛物线y2＝20x的焦点相同，则双曲线的方程是________________．‎ ‎9. “a＝‎1”‎是“函数f(x)＝＋sin x－a2为奇函数”的________条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)‎ ‎10. 在数列{an}中，若a4＝1，a12＝5，且任意连续三项的和都是15，则a2 018＝________.‎ ‎11已知椭圆＋y2＝1与双曲线－＝1(a>0，b>0)有相同的焦点，其左、右焦点分别为F1，F2.若椭圆与双曲线在第一象限内的交点为P，且F1P＝F‎1F2，则双曲线的离心率为________．‎ ‎12．已知，且，则的最小值等于 ．‎ ‎13．如图，已知，为的中点，分别以为直径在的同侧作半圆，分别为两半圆上的动点（不含端点），且，则的最大值为 ．‎ ‎14．若关于的不等式对任意的实数及任意的实数恒成立，则实数的取值范围是 ． ‎ 二、解答题（共6小题，满分90分）‎ ‎15．（本小题满分14分）定义在实数集上的函数是奇函数，是偶函数，且．‎ ‎（1）求、的解析式；‎ ‎（2）命题，命题，若为真，求的范围.‎ ‎16. ．(本题满分14分) 在中，角的对边分别为 已知.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎17．（本小题满分14分） 如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地米，米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园，都建有围墙，游客只能从线段 处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为上的动点，，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为元/米，直线部门的平均修建费用为元/米.‎ ‎（1）若米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？‎ ‎（2）试确定点的位置，使得修建费用最低.‎ ‎18. (本小题满分16分)已知圆与椭圆相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为. （1）求的值和椭圆C的方程；‎ ‎（2）过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A，B两点.‎ ‎①若，求直线的方程；‎ ‎②设直线NA的斜率为，直线NB的斜率为，问:是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.‎ y x A B M N O ‎19．（本小题满分16分）数列中，，，（）.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设（），，是否存在最大的整数，使得任意的均有总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.‎ ‎20.（本小题满分16分）已知函数。‎ ‎（1）若函数的图象在处的切线经过点，求的值；‎ ‎（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由；‎ ‎（2）设>0，求证：函数既有极大值，又有极小值。‎ ‎15‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16‎ ‎ ‎ ‎17.‎ ‎ ‎ ‎18.‎ ‎ ‎ ‎19‎ ‎ ‎ ‎20‎ ‎ ‎