- 2021-06-30 发布 |
- 37.5 KB |
- 6页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
西藏林芝市一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷
数学试卷 第I卷 选择题 一、选择题(共12小题,每题5分,满分60分) 1. ( ) A.{0} B.{0,2} C.{-2,-1,0} D.{-2,-1,0,2} 2.已知,且均不为0,那么下列不等式一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 3. 在等比数列中,,则 ( ) A.-4 B. C.-2 D. 4. ( ) A.-1 B.1 C. D. 5. 若向量a=(1,-2),b=(x,1),且a⊥b,则x=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=,,B=120°,则边b 等于( ) A. B.2 C. D. 7.数列的通项公式,则第9项( ) A.9 B.13 C.17. D.19 8. 等差数列的前项和,若,则 A.8 B.10 C.12 D.14 9.已知为等差数列,,则 ( ) A.5 B. 6 C.7 D. 8 10. 在△ABC中,已知,则最大角与最小角的和为( ) A. B. C. D. 11.在△ABC中,A=45°,b=4,c=,那么=( ) A. B.- C. D.- 12.已知等比数列满足,,则 A.2 B. C. 1 D. 第II卷 非选择题 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 13. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,则 _________. 14.,则函数的最大值为 . 15.已知△ABC外接圆半径是2 ,∠A=60°,则BC边长为__________. 16.已知数列{an}的第1项,以后的各项由公式给出,写出这个数列的第5项 _. 三、解答题(共6小题,满分70分) 17.( 本小题满分10分)解下列不等式 (1) (2) 18.( 本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为,,, (1)求通项公式; (2)若,求. 19.( 本小题满分12分) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且, (1)求; (2)若,求,. 20.( 本小题满分12分) 等比数列的前项和为,已知,,成等差数列. (1)求的公比; (2)若,求. 21.( 本小题满分12分) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知 , (1)求C; (2)若,△ABC的面积为,求△ABC的周长. 22. (本小题满分12分)设数列的前项和为=,数列为等比数列,且,, (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前项和. 数学试卷答案 第I卷 选择题(满分60分) 一、选择题(共12小题,每题5分,满分60分) 1-5.ADADA 6-10.CDCDB 11-12.DB 第II卷 非选择题(满分90分) 二、填空题(共4空,每空5分,满分20分) 13. 14.2 15. 16. 三、解答题(满分70分) 17. (10分) 解:(1)方程中, 原不等式的解集为 (2)原不等式可化为,方程中 原不等式的解集为. 18. (12分) 解:(1)由a10=30,a20=50, 得,解得a1=12,d=2. 所以an=a1+(n-1)d=2n+10. (2)由Sn=na1+d=242, 得12n+×2=242, 解得n=11或n=-22(舍去). 19. (12分) 解:(1)∵bsinA=acosB, ∴sinBsinA=sinAcosB, ∵sinA≠0,∴sinB=cosB, ∴tanB=, ∴0<B<π, ∴B=. (2)∵sinC=sinA,∴c=a. ① 由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB, ∴9=a2+c2-2accos=a2+c2-ac. ② 由①②,解得a=3,c=3. 20. (12分) 解:(1)∵S1,S3,S2成等差数列,∴2S3=S1+S2. 显然{an}的公比q≠1, 于是有=a1+, 即2(1+q+q2)=2+q,整理得2q2+q=0, ∴q=-(q=0舍去). (2)∵q=-,又a1-a3=3, ∴a1-a1·-2=3,解得a1=4. 于是Sn=. 21. (12分) 解:(1)由已知及正弦定理得: 2cos C(sin Acos B+sin Bcos A)=sin C, 即2cos Csin(A+B)=sin C. 故2sin Ccos C=sin C. 可得cos C=,所以C=. (2)由已知, sin C=. 又C=,所以=6. 由已知及余弦定理得,=7. 故=13,从而=25. 所以△ABC的周长为5+. 22. (12分) 解:(1)当n=1时,a1=S1=2; 当n≥2时, an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2, ∵当n=1时,a1=4-2=2也适合上式, ∴{an}的通项公式为an=4n-2, 即{an}是a1=2,公差d=4的等差数列. 设{bn}的公比为q,则b1qd=b1, ∴q=.故bn=b1qn-1=2×. 即{bn}的通项公式为bn=. (2)∵cn===(2n-1)4n-1, ∴Tn=c1+c2+…+cn=1+3×41+5×42+…+(2n-1)4n-1, 4Tn=1×4+3×42+5×43+…+(2n-3)4n-1+(2n-1)4n. 两式相减,得3Tn=-1-2(41+42+43+…+4n-1)+(2n-1)4n=[(6n-5)4n+5], ∴Tn=[(6n-5)4n+5].查看更多