广西桂梧高中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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文档介绍

广西桂梧高中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

‎ 数学试题 ‎ ‎ ‎ 卷面满分:150分 考试时间:120分钟 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。每小题只有一个正确答案)‎ ‎1. 已知集合,,则为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知 ( )‎ A. -1 B. ‎0 C. 1 D. 2‎ ‎3. 在抛掷一颗骰子的实验中,事件A表示“出现的点数不大于‎3”‎,事件B表示“出现的点数是‎5”‎,则事件发生的概率.( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 在等比数列中,已知 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 若,则下列不等关系中不一定成立的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6. = ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知等差数列的公差为,如果它的前项的和为,那么( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 若在中,,则一定是 (  )‎ A.等边三角形 B.等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 ‎9. 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,的值为 ( )‎ ‎ A. 6 B. ‎7 C. 8 D. 9‎ ‎10. 已知等差数列中,若,则此数列的前13项的和为 ( ) ‎ ‎ A. 8 B. ‎9 ‎‎ C. 13 D.12 ‎ ‎11. 若在中,,则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎12.已知公比的等比数列的前项和为,则下列结论一定成立的是( )‎ A. 若 B. 若 ‎ C. 若 D. 若 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分。)‎ ‎13. 中,若 ____________.‎ ‎14. 设函数,则=_____________.‎ ‎15.在相距4的两点处测量目标,,则两点之间的距离是___________.‎ ‎16. 已知数列满足,则____________.‎ 三、解答题 (本大题共6小题,17题10分,其余5题每题12分,共70分。解答应有文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17. 已知 ‎ ‎ ‎18. 已知等差数列满足 ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)求数列的前项的和 ‎19.在中,已知,求角 ‎20.设的内角,的面积为,求(1).(2)边的值 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. 已知等差数列的前项和为,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和 ‎22. 装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案,已知四边形四个顶点都在圆周上,且 ‎,现在小王想买乳胶漆给四边形涂色,依据设计方案四边形的四边涂成红色,四边形内部要涂成蓝色,他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆,请你帮他计算:‎ ‎(1)线段的长度;‎ D A B C ‎(2)四边形的面积. ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、 选择题:‎ ‎1~12:ACAA ADBB ACDC 二、填空题:‎ ‎13. 14.4 15. 16. ‎ 三、解答题:‎ ‎17.证明:‎ ‎ ‎ ‎18.解:‎ ‎(2) 数列的前项的和,则 以上两式相减可得 可得 ‎19.解:由正弦定理得 ‎20. 由三角形面积公式,得 ‎ ‎ ‎21.解:(1)设等差数列的公差为.‎ 由题意,得解得 ‎(2)‎ ‎22.解:(1)设中分别用余弦定理得 ‎,解之得 ‎(2)由面积公式得 综合以上得线段的长度为‎2m,四边形的面积为. ‎
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