2020届二轮复习函数的图象课件（34张）（全国通用）

2020届二轮复习函数的图象课件（34张）（全国通用）

- 1 - 知识梳理 双基自测 1 . 利用描点法作函数图象的 流程 - 2 - 知识梳理 双基自测 2 . 函数图象间的变换 (1) 平移变换 对于平移 , 往往容易出错 , 在实际判断中可熟记口诀 : 左加右减 , 上加下减 . y=f ( x ) -k 的图象 - 3 - 知识梳理 双基自测 (2) 对称变换 函数 y=-f ( -x ) 的 图象 - 4 - 知识梳理 双基自测 - 5 - 知识梳理 双基自测 3 . 有关对称性的常用结论 (1) 函数图象自身的轴对称 ① f ( -x ) =f ( x ) ⇔ 函数 y=f ( x ) 的图象关于 y 轴对称 ; ② 函数 y=f ( x ) 的图象关于 x=a 对称 ⇔ f ( a+x ) =f ( a-x ) ⇔ f ( x ) =f (2 a-x ) ⇔ f ( -x ) =f (2 a+x ); ③ 若函数 y=f ( x ) 的定义域为 R , 且有 f ( a+x ) =f ( b-x ), 则函数 y=f ( x ) 的 - 6 - 知识梳理 双基自测 (2) 函数图象自身的中心对称 ① f ( -x ) =-f ( x ) ⇔ 函数 y=f ( x ) 的图象关于原点对称 ; ② 函数 y=f ( x ) 的图象关于 ( a ,0) 对称 ⇔ f ( a+x ) =-f ( a-x ) ⇔ f ( x ) =-f (2 a-x ) ⇔ f ( -x ) =-f (2 a+x ); ③ 若函数 y=f ( x ) 的图象关于点 ( a , b ) 成中心对称 ⇔ f ( a+x ) = 2 b-f ( a-x ) ⇔ f ( x ) = 2 b-f (2 a-x ); ④ 若函数 y=f ( x ) 定义域为 R , 且满足条件 f ( a+x ) +f ( b-x ) =c ( a , b , c 为 - 7 - 知识梳理 双基自测 (3) 两个函数图象之间的对称关系 ① 函数 y=f ( a+x ) 与 y=f ( b-x ) 的图象关于直线 x = 对称 ; 函数 y=f ( x ) 与 y=f (2 a-x ) 的图象关于直线 x=a 对称 ; ② 函数 y=f ( x ) 与 y= 2 b-f ( -x ) 的图象关于点 (0, b ) 对称 ; ③ 函数 y=f ( x ) 与 y= 2 b-f (2 a-x ) 的图象关于点 ( a , b ) 对称 . 2 - 8 - 知识梳理 双基自测 3 4 1 1 . 下列结论正确的打 “ √ ”, 错误的打 “×” . (1) 将函数 y=f ( x ) 的图象先向左平移 1 个 单位 长度 , 再向下平移 1 个 单位 长度 得到 函数 y=f ( x+ 1) + 1 的图象 . ( 　　 ) (2) 当 x ∈ (0, +∞ ) 时 , 函数 y=|f ( x ) | 与 y=f ( |x| ) 的图象相同 . ( 　　 ) (3) 函数 y=f ( x ) 与 y=-f ( -x ) 的图象关于原点对称 . ( 　　 ) (4) 若函数 y=f ( x ) 满足 f (1 +x ) =f (1 -x ), 则函数 f ( x ) 的图象关于直线 x= 1 对称 . ( 　　 ) (5) 若函数 y=f ( x ) 满足 f ( x- 1) =f ( x+ 1), 则函数 f ( x ) 的图象关于直线 x= 1 对称 . ( 　　 ) × × √ √ × - 9 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 2 . 已知函数 f ( x ) 对任意的 x ∈ R 有 f ( x ) +f ( -x ) = 0, 且当 x> 0 时 , f ( x ) = ln( x+ 1 ), 则函数 f ( x ) 的大致图象为 ( 　　 ) A 解析 将 y= ln x ( x> 1) 的图象向左平移 1 个单位长度得到 y= ln( x+ 1 ) ( x> 0) 的图象 , 由题意知 f ( x ) 为奇函数 , 图象关于原点对称 , 故选 A . - 10 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 3 . 已知图 ① 中的图象对应的函数为 y=f ( x ), 则图 ② 中的图象对应的函数为 ( 　　 ) A. y=f ( |x| ) B. y=|f ( x ) | C. y=f ( -|x| ) D. y=-f ( |x| ) C - 11 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 B - 12 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 13 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 14 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 15 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 作函数图象的一般方法 : (1) 直接法 . 当函数解析式 ( 或变形后的解析式 ) 是熟悉的基本初等函数时 , 就可根据这些函数的特征直接作出 . (2) 图象变换法 . 变换包括 : 平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换 . (3) 描点法 . 当上面两种方法都失效时 , 则可采用描点法 . 为了通过描少量点 , 就能得到比较准确的图象 , 常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质作出 . - 16 - 考点 1 考点 2 考点 3 对点训练 1 作出下列函数的图象 : (1) y= 10 | lg x| ; (2) y=|x- 2 | ·( x+ 1); - 17 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 18 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 19 - 考点 1 考点 2 考点 3 B - 20 - 考点 1 考点 2 考点 3 (2) 已知定义在区间 [0,2] 上的函数 y=f ( x ) 的图象如图所示 , 则 y=-f (2 -x ) 的图象为 ( 　　 ) 思考 已知 函数 的 解析 式应从哪些方面对函数的图象进行判断辨识 ? B - 21 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 22 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 函数图象的辨识可从以下几个方面入手 : (1) 从函数的定义域判断图象左右的位置 ; 从函数的值域判断图象的上下位置 . (2) 从函数的单调性判断图象的变化趋势 . (3) 从函数的奇偶性判断图象的对称性 . (4) 从函数的周期性判断图象的循环往复 . (5) 取特殊点 , 把点代入函数中 , 从点的位置进行判断 . (6) 必要时可求导研究函数性质 , 从函数的特征点 , 排除不合要求的图象 . 充分利用上述几个方面 , 排除、筛选错误与正确的选项 . - 23 - 考点 1 考点 2 考点 3 对点训练 2 (1 ) 函数 y= ln |x|-x 2 的图象大致为 ( 　　 ) A - 24 - 考点 1 考点 2 考点 3 C - 25 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 26 - 考点 1 考点 2 考点 3 思考 函数图象与方程的根的个数有何关系 ? C - 27 - 考点 1 考点 2 考点 3 解析 ∵ 奇函数 f ( x ) 的图象关于直线 x= 1 对称 , ∴ f ( x ) =f (2 -x ) =-f ( -x ), 即 f ( x ) =-f ( x+ 2) =f ( x+ 4), ∴ f ( x ) 是周期函数 , 其周期 T= 4 . - 28 - 考点 1 考点 2 考点 3 考向二 　 利用 函数 的 图象 求参数的取值范围 例 4 已知函数 f ( x ) = 若 函数 y=f ( x ) -a 有三个零点 , 则实数 a 的取值范围是 　　　　　 .   思考 若已知含参数的方程根的情况 , 如何求参数的范围 ? (0,1 ] 解析 画出函数 f ( x ) 的图象如图所示 .   若函数 y=f ( x ) -a 有三个零点 , 则 由图象可知实数 a 的取值范围是 (0,1] . - 29 - 考点 1 考点 2 考点 3 考向三 　 利用 函数 的 图象 求不等式的解集 例 5 如图 , 函数 f ( x ) 的图象为折线 ACB , 则不等式 f ( x ) ≥ log 2 ( x+ 1) 的解集是 ( 　　 ) A.{ x|- 1

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