数学（理）卷·2018届天津市红桥区高二下学期期末考试（2017-06）

数学（理）卷·2018届天津市红桥区高二下学期期末考试（2017-06）

‎ 2016-2017学年天津市红桥区高二（下）期末 数学试卷（理科）‎ ‎　‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．‎ ‎1．=（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎2．=7×8×n，则n=（　　）‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎3．2×2列联表中a，b的值分别为（　　）‎ ‎ ‎ ‎ Y1‎ ‎ Y2‎ ‎ 总计 ‎ X1‎ ‎ a ‎ 21‎ ‎ 73‎ ‎ X2‎ ‎ 2‎ ‎ 25‎ ‎ 27‎ ‎ 总计 ‎ b ‎ 46‎ ‎ ‎ A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，52‎ ‎4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（　　）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎5．一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（　　）‎ A．身高一定是145cm B．身高在145cm以上 C．身高在145cm左右 D．身高在145cm以下 ‎6．某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（　　） ‎ ‎ X ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎10 ‎ ‎ P ‎ x ‎ 0.1‎ ‎ 0.3‎ ‎ y A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．0.2‎ ‎7．在二项式（2x2+）6的展开式中，常数项是（　　）‎ A．50 B．60 C．45 D．80‎ ‎8．全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（　　）‎ A．672 B．616 C．336 D．280‎ ‎　‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.‎ ‎9．五个不同的点最多可以连成线段的条数为　 　．‎ ‎10．二项式（+2）5的展开式中，第3项的系数是　 　．‎ ‎11．已知（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7=　 　．‎ ‎12．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为　 　．‎ ‎13．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有　 　种．‎ ‎　‎ 三、解答题：本大题共4小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．‎ ‎14．（12分）已知（3x+）n的展开式中各二项式系数之和为16．‎ ‎（1）求正整数n的值；‎ ‎（2）求展开式中x项的系数．‎ ‎15．（12分）5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？‎ ‎（Ⅰ）甲不在排头，也不在排尾；‎ ‎（Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起．‎ ‎16．（12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．‎ ‎（Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；‎ ‎（Ⅱ）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．‎ ‎17．（12分）现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．‎ ‎（Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；‎ ‎（Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布列．‎ ‎　‎ 高二（理）数学（1706）‎ 一、选择题 每题4分 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D C C A C B B A 二、填空题 每题4分 ‎9. 10‎ ‎10. 40‎ ‎11. -2‎ ‎12. ‎ ‎13. 1200‎ 三、解答题 ‎14.（Ⅰ）由题意得，，      ........................................4分 解得。 ........................................................6分 ‎（Ⅱ）二项展开式的通项  .................9分 令，解得，  .................................10分 含项的系数为。   ......................................12分 ‎15. （Ⅰ）若甲不在排头，也不在排尾，排列的方法有： ............................4分 ‎=72种；.........................6分 ‎（Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起，排列的方法有： ............................10分 ‎=36种； ..........................12分 ‎（列式不唯一，以答案为准）‎ ‎16. 记｛甲组研发新产品成功｝，｛乙组研发新产品成功｝，由题意知，，,，，且事件与，与，与，与都是相互独立的。‎ ‎（Ⅰ）记｛至少有一种新产品研发成功｝，则，于是，=， ....................................................................2分 故所求的概率为 ‎。......................................................4分 ‎（Ⅱ）设企业可获得利润为（万元），则的可能取值是0，100，120，220。因为 ‎， ...................................................................5分 ‎， ...................................................................6分 ‎， ...................................................................7分 ‎， ...................................................................8分 故所求的分布列为 ‎ ‎ ‎0‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎220‎ ‎...................................................................10分 故数学期望为=140 ......................12分 ‎17. （Ⅰ）从该产品中任取一件产品取到次品的概率为，      ......2分 故检验员两次都取到次品的概率为。      ..................4分 ‎（Ⅱ）由题意知，的可能取值为、、    ‎ ‎, ..................6分 ‎, ..................8分 ‎ ...................10分 ‎ 所以的分布列为：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎.......................12分    ‎