高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_4

高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_4

温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课堂达标·效果检测 ‎1.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为(　　)‎ A.13万件 B.11万件 C.9万件 D.7万件 ‎【解析】选C.因为x>0，y′=-x2+81=(9-x)(9+x)，‎ 令y′=0，解得x=9，所以x∈(0，9)时，y′>0，‎ x∈(9，+∞)时，y′<0，y先增后减.‎ 所以x=9时函数取最大值，选C.‎ ‎2.某商品一件的成本为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200-x)件，要使利润最大，每件定价为__________元.‎ ‎【解析】依题意可得利润为L=x(200-x)-30(200-x)=-x2+230x-6000(00).‎ 令F′(x)=-+1==0(x>0)，‎ 得惟一的极值点x=7；‎ 因为最省力的杠杆长确实存在，所以当杠杆长‎7m时最省力.‎ 答案：‎‎7m ‎5.已知正四棱锥的侧棱长为2，那么当该棱锥体积最大时，求它的高.‎ ‎【解析】设底面边长为a，‎ 则高h==，‎ 所以体积V=a2h=，‎ 设y=‎12a4-a6，则y′=‎48a3‎-3a5，‎ 令y′=‎48a3‎-3a5=0，可解得a=4或a=-4(舍)，且当a>4时，y′<0，函数y=‎12a4-a6在区间(4，+∞)上是减函数；‎ 当00，函数y=‎12a4-a6在区间(0，4)上是增函数，‎ 所以当a=4时，函数y=‎12a4-a6取得最大值，即此时体积最大，此时h==2.‎ 关闭Word文档返回原板块