1.2.3映射导学案

1.2.3映射导学案

‎ ‎ ‎§1.2.3映射 ‎ 预习提纲 ‎ 1. 映射的概念 一般地，设A、B是两个 ，如果按某一个确定的对应法则f，使 ，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．‎ 记作 。‎ 2. 试分析映射与函数的区别和联系 ‎ ‎ ‎ 学习过程 ‎ ‎※ 学习探究 ‎ 下列对应是否是集合A到集合B的映射 ‎① , ，对应法则：开平方；‎ ‎② ，，对应法则：平方；‎ ‎③ , , 对应法则：求正弦.‎ 试举出几个日常生活中的映射实例 ‎※ 典型例题 例1.下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？‎ （1） A={P | P是数轴上的点}，B=R，‎ 对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；‎ ‎（2）A={ P | P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；‎ ‎（3）A={三角形}，B={x | x是圆}，‎ 对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；‎ （4） A={x|x是新华中学的班级}，B={x|x是新华中学的学生}，‎ 对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．‎ 变式训练：‎ 如果是从B到A呢？‎ 反思小结：‎ 判定是否是映射主要看两点：‎ 一是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要有对应；‎ 二是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式．‎ 例2.设f:A B是A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)∣x,yR},f:(x,y) (x-y,x+y),求:‎ ‎ (1)A中元素(-1,2)在B中对应的元素.‎ ‎ ‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎ (2)在A中什么元素与B中元素(-1,2)对应?‎ 例3．设集合A=｛a,b｝,B={0,1}，试问从A到B的映射共有多少个？‎ ‎ 学习评价 ‎※当堂检测 ‎1．已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的映射，并说明理由．‎ ①　 ‎，，对应法则为 “取相反数”；‎ ②　 ‎，B＝｛-1，0，0.5｝对应法则“取倒数”；‎ ③　 ‎，对应法则除以2得的余数；‎ ④　 ‎，对应法则 ⑤　 ‎，小于x的最大质数.‎ ‎※课下演练 1. 下列对应：‎ ‎① ‎ ‎②‎ ‎③‎ 不是从集合A到B映射的有（ ）.‎ ‎ A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③‎ 2. 已知则（ ）‎ A.1 B.0 C.-1 D.‎ 3. 设，给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是（ ）‎ 4. 已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a,},且aN,kN,xA,yB, 映射f:A B,使B中元素y=3x+1和A中元素x对应,求a及k的值.‎ - 3 -‎ ‎ ‎ 1. 已知集合从集合A到集合B能构造出多少映射？‎ 2. 中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元. 若一个月内通话x分钟，两种通讯方式费用分别为（元）. ‎ 1) 写出与x之间的函数关系式？‎ 2) 一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？‎ 3) 若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？‎ - 3 -‎