2018届二轮复习圆锥曲线复习课课件（全国通用）

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圆锥曲线复习课 一. 椭 圆 O A 1 A 2 B 1 B 2 F 1 F 2 2.椭圆的几何性质 3.椭圆的参数方程 F 2 M N F 1 9.焦点三角形性质 M F 1 F 2 F 2 M F 1 N H 13、直线与椭圆位置关系 相离 相切 相交 消元 一元二次方程 消y 消x 14、弦长公式 注意： 一直线上的任意两点都有距离公式和弦长公式 15、面积公式 O A B c 消元 一元二次方程 消y 消x 椭圆上点到 定点、定直线 距离的最值 . 0 10 2 ) 2 ( 1 0 ) 1 ( 1 4 9 1、 2 2 的最大距离 与直线 ）的最大距离； ， 与定点（ 上的点 求椭圆 = + - = + y x y x 例： 二. 双曲线 平面内与两个定点F 1 、F 2 的距离的 差 的 绝对值 是常数2a(a＞0且小于|F 1 F 2 |)的点的轨迹叫做 双曲线 ． 注意 ：(c＞a)． 由定义知||MF 1 |-|MF 2 ||=2a，|F 1 F 2 |=2c， 定义 图象 方程 焦点 a.b.c 的关系及意义 F 1 y x o y o x ||MF 1 |—|MF 2 ||=2a（2a＜|F 1 F 2 |） F(±c,0) F(0,±c) c 2 =a 2 +b 2 F 2 F 1 F 2 2、图象和性质 F 1 y x o F 2 y o x F 1 F 2 图象 方程 准线 渐近线 顶点 e x y o x y o F 2 M F 1 N 思考 : 双曲线上那个点离焦点最近？ (x 0 ,y 0 ) M F 1 x y o F 2 8、 焦半径公式 左加，右减 9.焦点三角形性质 x y o M F 1 10. 共渐近线双曲线系方程 消元 o 11. 直线与双曲线的交点问题 o o o A B C D (1) (2) (3) (4) 例1、 例2、 例3、 三. 抛物线 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做 抛物线 1、抛物线定义 思考： 　　 l N F M · · 即 : 当　 =1 时点M的轨迹是抛物线 　　　 |MF| |MN| 过定点与定直线垂直的直线上 若定点在定直线上，轨迹图形是什么 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 2、四种抛物线的标准方程对比 3、焦点弦长公式 x O A(x 1 ,y 1 ) B(x 2 ,y 2 ) F y A 1 B 1 (2)(3)只适用于焦点弦 4、焦点弦性质 x O A(x 1 ,y 1 ) B(x 2 ,y 2 ) F y A 1 B 1 三点共线 (3) (设AF=m, BF=n) x O A(x 1 ,y 1 ) B(x 2 ,y 2 ) F y A 1 B 1 (5) 以AB为直径的圆与准线相切 思考： 椭圆呢？ 双曲线呢？ 以AB为直径的圆与准线相离 以AB为直径的圆与准线相交 x O A(x 1 ,y 1 ) B(x 2 ,y 2 ) F y A 1 B 1 N M K （6） x y o P 1 P 2 O N F x y . M A B 7、中点弦公式（点差法） A B x y o A B G(2P,0) 相离 相切 相交 9、直线与抛物线的位置关系 一次方程 (k=0) (直线平行于对称轴) 讨论： 二、 定义法 四、 转移法 五、 参数法 三、几何意义 求轨迹问题的常用方法 一、直接法（ 五个步骤 ） 关于轨迹问题 圆锥曲线知识应用 二、弦长、面积问题 三、中点、对称问题 四、对定点张直角问题 五、最值问题 六、其它综合问题 一、确定圆锥曲线基本元素问题 例1、 例2、 圆锥曲线典型例题 (1) (2) (1)求抛物线y 2 = 2x过点(-2,0)的弦的中点轨迹. 例3、 (2)求椭圆 的一组斜率为2的平行弦 中点轨迹 (3) 例4、(1)抛物线y = x 2 上存在两点关于直线L: y=m(x-3)对称,求m的范围. (2)抛物线y 2 = x的弦PQ被直线: x+ y –2=0 垂直平分,求三角形OPQ面积. . 例5 ( ) . , , , 4 ) , 0 ( ) 2 ) 1 ( . 3 3 4 2 , 1 2 2 2 2 的值 求 面积最大时 为原点 当 两点 的直线交椭圆于 且倾斜角为 如过点 （ 求该椭圆的方程； 右准线方程是 倍， 其长轴长是短轴长的 已知椭圆 m O AOB B A m x b y a x D = = + p 例6、 y x o A B C 例7、 例8、 例9、 例10、 例11、