2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高二上学期第一次月考数学试题 Word版

2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高二上学期第一次月考数学试题 Word版

‎2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高二上学期第一次月考数学试卷 命题人：‎ 一、选择题（共12小题，每小题5分）.‎ ‎1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)‎ A．1，，，，…‎ B．－1，－2，－3，－4，…‎ C．－1，－，－，－，…‎ D．1，，，…， ‎2．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是(　　)．‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 ‎ C．钝角三角形 D．不能确定 ‎3．已知等差数列，，，则公差（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎4.设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（　　）‎ A．15 B．16 C．49 D．64‎ ‎5.已知等比数列中，，，则（ ）‎ A． ‎ B． C．2 D．4‎ ‎6.（ ）‎ A、45° B、135° C、45°或135° D、 以上答案都不对 ‎7．在锐角中，角，所对的边分别为，，若，则角等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 在中，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在中，，，，则的面积为（ ）‎ A． B．4 C． D．‎ ‎10．等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．在中，已知，两边是方程的两根，则等于 （ ）‎ A、　　 B、　　 C、 D、‎ ‎12．某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（共4小题，每小题5分）‎ ‎13.在等比数列中,,公比.若,则的值为 .[]‎ ‎14．在中，若，则边长为 ．‎ ‎15．数列满足前项和，则数列的通项公式为_____________．‎ ‎16．在中，已知则等于________________．‎ 三、解答题（共4小题，每小题10分）‎ ‎17、（10分）在中，，.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的值.‎ ‎18．（10分）如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长． ‎ ‎19．（10分）已知数列中，，．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求数列的前5项的和．‎ 20. ‎（10分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；‎ ‎（2）求 + + +… + 的值．‎ 高二数学第一次月考试卷答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C C A A C A B C C B B D 一、选择题（共12小题，每小题5分）‎ 二、 填空题（共4小题，每小题5分）（李生柱、段希爱）‎ ‎13、7 ； 14、8 ； 15、 ； 16、 .‎ 三、 解答题 17. ‎（10分）‎ ‎ 解：（Ⅰ）由和可得, ‎ 所以， ‎ 又 所以. ‎ ‎（Ⅱ）因为,,‎ 由余弦定理可得 ‎ ‎，即. ‎ 由正弦定理可得，‎ 所以.‎ 18. ‎（10分）‎ ‎ ‎ ‎【解析】设BD＝x，在中，由余弦定理得AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos∠BDA，‎ 即142＝102＋x2−20xcos60°，[]‎ ‎∴x2−10x－96＝0，∴x＝16（x＝−6舍去），即BD＝16．‎ 在中，由正弦定理得∴‎ 17. ‎（10分）‎ ‎（1），，‎ 则数列是首项为2，公比为2的等比数列，．‎ ‎（2），‎ ‎．‎ 18. ‎（10分）‎ 解：（1）∵数列{an}是等差数列，‎ 由a1+a2+a3=12，得3a2=12，a2=4，‎ 又a1=2，∴d=a2﹣a1=4﹣2=2，‎ ‎∴数列{an}的通项公式为：an=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n，‎ 数列{an}的前n项和为： ；‎ ‎（2）∵ ，‎ ‎∴求 + + +…+ ‎ ‎=‎ ‎=1﹣ ．‎