2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题20 三角形中的不等和最值问题（练）（原卷版）

2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题20 三角形中的不等和最值问题（练）（原卷版）

专题20 三角形中的不等和最值问题 ‎1、【2019年高考北京卷】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为 A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ ‎ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ ‎2、【2019年高考全国Ⅱ卷】已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．‎ ‎(1)若为等边三角形，求C的离心率；‎ ‎(2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围．‎ ‎3．【2019年高考全国Ⅲ卷】的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知．‎ ‎(1)求B；(2)若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．‎ ‎4.【2018年江苏卷】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于 点D，且，则的最小值为________．‎ ‎5. (2017新课标Ⅱ)已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是 A． B． C． D．‎ ‎2.练模拟 ‎1、【山东省日照一中2020届高三检测】已知， ， ，若点是所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于 A．13 B．15 C．19 D．21‎ ‎2. 【广东省佛山市2020届高三检测】在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3、【2020届江西省K12联盟高三教育质量检测】已知的内角、、的对边分别是、、，且 ，若，则的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.【2020届江苏省常熟市高三上学期期中】设的内角的对边分别是， 为的中点，若且，则面积的最大值是__________．‎ ‎5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ‎ ‎(Ⅰ)证明：a+b=2c;(Ⅱ)求cosC的最小值.‎ ‎3.练原创 ‎1.在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为( )‎ A. 28 B. 36 C. 48 D. 56‎ ‎2 .已知在中，角，，的对边分别是，，，若，且，则面积的最大值是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3 .在中，，则的最大值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 已知函数 ‎(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； ‎ ‎(2) 如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域．‎ ‎5.设.‎ ‎(Ⅰ)求的单调区间；‎ ‎(Ⅱ)在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.‎