河北省承德市双桥区第八中学2019-2020学年高二下学期5月第一周周测数学试卷

河北省承德市双桥区第八中学2019-2020学年高二下学期5月第一周周测数学试卷

河北省承德市双桥区第八中学2019-2020学年 高二下学期5月第一周周测数学试卷 ‎(时间： 40分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题10分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1、i是虚数单位，复数＝(　　)‎ A．2＋i 　　　　　　B．2－I C．－2＋I D．－2－i 解析：选B　＝＝＝2－i.‎ ‎2、若复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为(　　)‎ A．2＋I B．2－I C．5＋i D．5－i 解析：选D　因为(z－3)(2－i)＝5，所以z－3＝＝＝2＋i，所以z＝5＋i，所以＝5－i.‎ ‎3、已知i为虚数单位，若复数z＝(a∈R)的虚部为－3，则|z|＝(　　)‎ A. B．2 C. D．5‎ 解析：选C　因为z＝＝＝＝－i，所以－＝－3，解得a＝5，所以z＝－2－3i，所以|z|＝＝.‎ ‎4、给出下列结论:①;②;③若,则;④.‎ 其中正确的个数是(    )‎ A.0          B.1          C.2          D.3‎ ‎4答案及解析：‎ 答案：B 解析：因为,所以①错误;‎ ‎,而,所以②错误;‎ ‎,所以③错误;‎ 所以④正确,故选B.‎ ‎5、曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5答案及解析：‎ 答案：D 解析：‎ ‎∵,∴切线的斜率,‎ ‎∴切线方程为,它与两坐标轴的交点坐标分别为,‎ ‎∴切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为.‎ ‎6、已知函数,则(    ) A. B. C. D. ‎ ‎6答案及解析：‎ 答案： D 解析： ∵,∴,∴.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共2小题，每题10分，共20分．把答案填在题中横线上)‎ ‎7、已知,则              .‎ ‎7答案及解析：‎ 答案：‎ ‎8、设复数a＋bi(a，b∈R)的模为，则(a＋bi)(a－bi)＝________.‎ ‎8解析：∵|a＋bi|＝＝，‎ ‎∴(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2＝3.‎ 答案：3‎ ‎9．已知复数z满足(1＋2i)＝4＋3i.复数z＝________；‎ 解：(1)∵(1＋2i)＝4＋3i，‎ ‎∴＝＝＝＝2－i，∴z＝2＋i.‎ 三、解答题(本大题共1小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎10、已知抛物线过点,且在点处与直线相切,求,,的值.‎ ‎ ‎ ‎10答案及解析：‎ 答案：∵过点, ∴.① 又∵在点处与直线相切, ∴.② ∴,且. ∴,③ 联立方程①②③得.‎ 解析：‎