高中数学必修3教案：1_1_2（3）程序框图与算法的基本逻辑结构

高中数学必修3教案：1_1_2（3）程序框图与算法的基本逻辑结构

‎§1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（三） ‎ ‎ 学习目标 ‎ 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。‎ ‎ 重点难点 ‎ 重点：教学综合运用框图知识正确地画出程序框图 难点：教学综合运用框图知识正确地画出程序框图 ‎ 学法指导 设计一个算法的程序框图的基本思路：‎ 第一步，用自然语言表述算法步骤.‎ 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用相应的程序框图表示.‎ 第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框.‎ ‎ 知识链接 算法的三个基本逻辑结构。‎ ‎ 问题探究 问题提出:‎ ‎1.算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？ ‎ ‎2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识.‎ 知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于的方程的算法步骤如何设计？‎ ‎（注意要对分别进行讨论，）‎ 第一步，输入实数 第二步，判断是否为0. 若是，执行第三步；否则， ‎ 第三步，判断是否为0.若是，则输出“ ”；否则，输出“ ”.‎ 思考2:该算法的程序框图如何表示？ ‎ 思考3：你能画出求分段函数 的值的程序框图吗？‎ 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？ ‎ 第一步，令，给定精确度. ‎ 第二步，确定区间 ，满足 。‎ 第三步，取区间中点 。 ‎ 第四步，若，则则含零点的区间为 ，否则，含零点的区间为 ，将新得到的含零点的区间仍记为 。‎ 第五步，判断的长度是否 ‎ 或是否 . 则是方程的近似解；否则，返回第三步. ‎ 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？‎ 思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？‎ 思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？‎ 思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？‎ 知识探究（三）：程序框图的阅读与理解 考察下列程序框图：‎ 开始 S=S-n×n S=S+n×n n=n+1‎ 否 是 是 是偶数?‎ n≤100？‎ 否 输出S 结束 思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？‎ 思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？ ‎ 思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？‎ 理论迁移 例 ‎ 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. ‎ ‎ 目标检测 ‎1、如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.‎ ‎2、写出按从小到大的顺序重新排列三个数值的算法.‎ ‎3、火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图.‎ ‎ 总结反思 ‎ 纠错矫正 ‎※自我评价（ ）‎ A、课前自主学习认真，学案完成很好；‎ 你真棒，继续坚持。‎ B、课前自主学习一般，学案完成良好；‎ 下次争取做的更好。‎ C、课前自主学习较差，学案空白较多；‎ 注意学习方法，提高学习效率。‎