2017-2018学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期考学考试数学试题

2017-2018学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期考学考试数学试题

‎ 大庆实验中学2017-2018学年度上学期开学考试 高二数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ ‎1.若集合,集合, 则下列各式中正确的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.下列说法正确的是（ ）‎ A.若,则 B.若为实数,且,则 C.已知是空间两条不同的直线,是空间三个不同的平面，若,,则 D.已知直线，若，则 ‎3. 已知四棱锥的三视图如下图所示,则四棱锥的体积是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.设则的大小关系为(   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.在△ABC中，C＝60°，AB＝，BC＝，那么A等于 (　　)‎ A．135° B．105° C．45° D．75°‎ ‎6.已知点在圆外, 则直线与圆O的位置关系是（ ）‎ ‎ A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 ‎7.已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为（   ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 8. 已知函数，且，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若，则的值为(　　)‎ A.　　　　　 B．－ C. D．－ ‎10.已知平面向量,则实数的值为(   ) A. B. C. D.‎ ‎11.曲线与直线有两个交点，则实数k的取值范围是(　　) ‎ A．(0，) B．(，＋∞) C．(，] D．(，]‎ ‎12.定义域为R的函数满足时,若时，恒成立，则实数 的取值范围是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分） ‎ ‎13. 已知幂函数的图像过点，则 . ‎ ‎14.已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是 . .‎ ‎15.某工厂生产甲、乙两种产品,其产量分别为45个与55个,所用原料为两种规格金属板,每张面积分别为与,用A种规格金属板可造甲种产品3个,乙种产品5个;用B种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个.设两种金属板各取 张、 张.当=    ,=      时,可使总的用料面积最省.‎ ‎16.已知是直线上的动点,是圆的两条切线,A、B是切点,是圆心,那么四边形面积的最小值为        .‎ 三、解答题（共6题，第17题10分，其余各12分，共70分）‎ ‎17（10分）.已知函数的部分图象如图所示.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)在中,角的对边分别是,若 ‎. 求的取值范围.‎ ‎18（12分）.已知等差数列是递增数列,且满足,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2) . ‎ ‎19（12分）.如图所示,直角梯形与等腰直角三角形所在平面互相垂直,为中点,. ‎ ‎(1)求证:. ‎ ‎(2)求证:. ‎ ‎(3)求三棱锥的体积.‎ ‎20（12分）.在平面直角坐标系xOy中，曲线 与坐标轴的交点都在圆C上．‎ ‎(1)求圆C的方程；‎ ‎(2)若圆C与直线 交于A，B两点，且，求 的值．‎ ‎21（12分）.已知点P(0,5)及圆C：‎ ‎(1)若直线过P且被圆C截得的线段长为4，求 的方程；‎ ‎(2)求过P点的圆C的弦的中点轨迹方程．‎ ‎22（12分）.已知函数是偶函数.‎ ‎(1)求实数的值;‎ ‎(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.‎ 庆实验中学2017-2018学年度上学期开学考试 高二数学试题答案 ABBCC BDCDB DD 13. ‎ 14. 15. 16.‎ ‎. ‎ ‎ ‎