2017-2018学年甘肃省会宁县第一中学高二上学期第一次月考数学试题 缺答案

2017-2018学年甘肃省会宁县第一中学高二上学期第一次月考数学试题 缺答案

会宁一中2017-2018学年高二级数学第一次月考试卷 一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1.数列1,3,6,10,…的通项公式是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(　　)‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．非钝角三角形 ‎3.在数列中，=1，，则的值为 （ ）‎ A．99 B．‎49 C．102 D． 101‎ 4． 设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为(　　) ‎ ‎ A．63 B．‎64 C．127 D．128‎ ‎5. 设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（ ）‎ A. 2 B. C. D.3‎ 6． 等差数列的前n项和为，若，则＝(　　)‎ A．95 B．‎55 C．100 D．190‎ ‎7.在中,,,则一定是( )‎ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 ‎8.在中,,则此三角形解的情况是 （ ） ‎ ‎ A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 ‎9.在△ABC中，A＝60°，a＝3，则等于(　 　)‎ A. B. C. D．2 ‎10.等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是(　 　) A．2n－1 B．2n C．2n＋1 D．2n＋2‎ ‎11.等比数列{an}的各项为正数，且a‎5a6＋a‎4a7＝18，则log‎3a1＋log‎3a2＋…＋log‎3a10等于(　　) A．12 B．‎10 C．8 D．2＋log35‎ ‎12.若{an}是等差数列，首项a1>0，a1 007＋a1 008>0，a1 007·a1 008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是(　　)‎ A．2 012 B．2 ‎013 C．2 014 D．2 015‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)‎ ‎13.在中, 若,则的外接圆的半径为 . ‎ ‎14．在△ABC中，A＝60°，C＝45°，b＝4，则此三角形的最小边是____________．‎ ‎15.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝3n2＋2n－1，则数列{an}的通项公式an＝________.‎ ‎16.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 . ‎ 三、解答题 （共70分，请写出必要的解题步骤）‎ ‎17．（10分）.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。‎ ‎18．(12分)已知数列{an}是等差数列，a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝3an，求数列{bn}的前n项和Sn.‎ 19． ‎(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，‎ ·＝3 . (1)求△ABC的面积； (2)若b＋c＝6，求a的值．‎ ‎20. (12分)已知等差数列{an}满足a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.‎ ‎(1)求an及Sn； (2)令bn＝(n∈N*)，求数列{an}的前n项和Tn.‎ ‎21.(12分)如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12 nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8 nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：‎ (1) A处与D处的距离； ‎ (2) 灯塔C与D处的距离．‎ ‎22．（12分）设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.‎ ‎（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式.‎ ‎（2）求数列的前n项和. ‎