高中数学:三-1《相似三角形的判定》测试1(新人教A版选修4-1)

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高中数学:三-1《相似三角形的判定》测试1(新人教A版选修4-1)

相似三角形的判定 ‎1、已知两数4和8,试写出第三个数,使这三个数中,其中一个数是其余两数的比例中项,第三个数是 (只需写出一个即可).‎ ‎2、在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE= 。‎ ‎3、如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是 ‎ ‎4、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点,请你添加一个条件, 使ΔABC与ΔAED相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可). ‎ ‎5、下列说法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似.‎ 其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).‎ ‎6、如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴 上(C与A不重合),当点C的坐标为 或 ‎ 时,使得由点B、O、C组成的三角形与 ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).‎ ‎7、下列命题中正确的是 ( )‎ ‎①三边对应成比例的两个三角形相似 ‎ ‎②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ‎ ‎③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ‎ ‎④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④‎ ‎8、如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是( )‎ A B C D ‎ ‎9、如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,‎ 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 ( )‎ A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB ‎ C. BE=CD,AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB ‎10、在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF=‎ ‎90°,则一定有 ( )‎ A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF ‎ ‎ C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF ‎11、如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,‎ 连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形 ( )‎ A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 ‎12、如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )‎ ‎① ② ③ ④‎ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④‎ ‎.13、如图,在正方形网格上有6个斜三角形:①ΔABC,②ΔBCD,③ΔBDE,④ΔBFG,⑤ΔFGH,⑥ΔEFK.其中②~⑥中,与三角形①相似的是( )‎ ‎(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥‎ ‎14、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,请你在4×4的方格纸中,画一个格点三角形A1B‎1C1,使ΔA1B‎1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).‎ ‎15、如图,ΔABC中,BC=a.‎ ‎(1)若AD1=AB,AE1=AC,则D1E1= ;‎ ‎(2)若D1D2=D1B,E1E2=E‎1C,则D2E2= ;‎ ‎(3)若D2D3=D2B,E2E3=E‎2C,则D3E3= ;‎ ‎……‎ ‎(4)若Dn-1Dn=Dn-1B,En-1En=En‎-1C,则DnEn= .‎ ‎16、如图,ΔABC与ΔADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=‎5cm,AB=‎4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长. ‎ ‎17、已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC, Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似?为什么?‎ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ www.ks5u.com
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