新疆沙雅县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

新疆沙雅县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

www.ks5u.com 沙雅县第二中学2019年期中考试卷 高一年级数学 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知集合A由x<1的数构成，则有 (　　)‎ A．3∈A　　　　　　 B．1∈A C．0∈A D．－1∉A ‎2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B等于 (　　) ‎ A．{x|x<1} B．{x|－1≤x<1}‎ C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1≤x≤2}‎ ‎3．下列四组函数中表示同一函数的是 (　　) ‎ A．f(x)＝x，g(x)＝()2‎ B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2‎ C．f(x)＝0，g(x)＝＋ D．f(x)＝，g(x)＝|x|‎ ‎4．已知f(x)是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)‎ 的大小关系是 (　　)‎ A．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)　　　　　B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)‎ C．f(－0.5)＜f(0)＜f(1)　　　　　 D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)‎ ‎5.函数的大致图象为 （ ）‎ ‎6.下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是 （ ）‎ A．b>c>a B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a ‎8. 函数且过定点 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知函数，则等于 （ ）‎ A．2 B．3 C． D．‎ ‎10.函数的零点所在的一个区间是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11．使不等式成立的的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数，则当时，函数的零点个数是( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么a的取值是____ ____. ‎ ‎14．函数的递减区间是 ‎ ‎15．函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围是 ‎ ‎16．已知奇函数的定义域为，且当时，，若函数有2个零点，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|a－1＜x＜2a＋1}，B＝{x|0＜x＜1}． ‎ ‎(1)若a＝，求A∩B；‎ ‎(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围. ‎ ‎18．（1）用分数指数幂表示下式（a＞0,b＞0）‎ ziyuanku.com（2）计算：‎ ‎19．（本小题12分）据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t （t∈N）（天）的关系如图所示．‎ ‎（Ⅰ）求销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系式；‎ ‎（Ⅱ）若日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式是Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），问该产品投放市场第几天时，日销售额y（元）最高，且最高为多少元？[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ 20．(本小题满分12分)已知f(x)＝x2＋bx－4, ‎ ‎ 　　 (1)当b=2时，求该函数在区间[-2,2]上的最大值与最小值．‎ ‎ (2)求f(x)在区间[-2,2]上的最小值g(b)，(b∈R)．‎ ‎21.（本小题12分）已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．‎ ‎（1）求函数f（x）的定义域；‎ ‎ （2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．‎ ‎　　‎ ‎22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝. ‎ ‎　　(1)判断函数在区间(0，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；‎ ‎　　(2)若在Ｒ上是单调函数，求实数的取值范围。‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 沙雅县第二中学2019年期中考答题卷 高一年级数学 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13、 14、 ‎ ‎15、 16、 ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|a－1＜x＜2a＋1}，B＝{x|0＜x＜1}． [来源:学科网]‎ ‎(1)若a＝，求A∩B；‎ ‎(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围. ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎18．（1）用分数指数幂表示下式（a＞0,b＞0）‎ ziyuanku.com （2）计算：‎ ‎19．（本小题12分）据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和 时间t （t∈N）（天）的关系如图所示．‎ ‎（Ⅰ）求销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系式；‎ ‎（Ⅱ）若日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式是Q=﹣t+40 （0≤t≤30，t∈N），问该产品投放市场第几天时，日销售额y（元）最高，且最高为多少元？‎ ‎ 20．(本小题满分12分)已知f(x)＝x2＋bx－4, ‎ ‎ 　　 (1)当b=2时，求该函数在区间[-2,2]上的最大值与最小值．‎ ‎ (2)求f(x)在区间[-2,2]上的最小值g(b)，(b∈R)．‎ ‎21.（本小题12分）已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．‎ ‎（1）求函数f（x）的定义域；‎ ‎ （2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．‎ ‎　　‎ ‎22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝. ‎ ‎　　(1)判断函数在区间(0，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；‎ ‎　　(2)若在Ｒ上是单调函数，求实数的取值范围。‎ 参考答案：‎ 一、选择题 CBDAAC ACBDBD 二、填空题 ‎13.０或±１ 14. 15．[,3] 16.‎ 三、解答题 17． ‎(1) (2)‎ 18． ‎(1) (2) 1‎ ‎19.(1)P =｛ (2)t=10,ymax=900‎ ‎20.(1)最大值4，最小值-5 (2)‎ ‎21.(1)定义域[-3,1]，（2）‎ ‎22.(1)单调递增，证明略 (2)[0,1]‎