2013届高考数学一轮复习 随机抽样

2013届高考数学一轮复习 随机抽样

‎2013届高考一轮复习 随机抽样 一、选择题 ‎1、 将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( ) ‎ A.26,16,8 B.25,17,8 ‎ C.25,16,9 D.24,17,9 ‎ ‎2、某单位有职工100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的25人,剩下的为50岁以上的人,现在抽取20人进行某项调查,若采用分层抽样,则各年龄段应抽人数分别是( ) ‎ A.7,4,6 B.9,5,6 ‎ C.6,4,9 D.4,5,9 ‎ ‎3、某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( ) ‎ A.分层抽样 B.简单随机抽样 ‎ C.系统抽样 D.以上都不对 ‎ ‎4、甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生( ) ‎ A.30人,30人,30人 ‎ B.30人,45人,15人 ‎ C.20人,30人,40人 ‎ D.30人,50人,10人 ‎ ‎5、某中学高一年级有学生1 200人,高二年级有学生900人,高三年级有学生1 500人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查,则高二年级应抽取的学生数为( ) ‎ A.180 ‎ B.240 ‎ C.480 ‎ D.720 ‎ ‎6、某学校高一、高二、高三年级的人数依次是750人,750人,500人.现要用分层抽样的方法从这些学生中抽取一个容量为60的样本,则高三年级应抽取的人数为( ) ‎ A.15 ‎ B.18 ‎ C.16 ‎ D.24 ‎ ‎7、某公司有职员150人,中级管理人员40人,高级管理人员10人,要从这200人中抽取40人进行身体检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员、高级管理人员各抽取的人数为( ) ‎ A.25,10,5 B.30,8,2 ‎ C.30,6,4 D.32,6,2 ‎ ‎8、从编号为1 50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用系统抽样法,则所选取5枚导弹的编号可能是( ) ‎ A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 ‎ C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32 ‎ ‎9、要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为( ) ‎ A.①简单随机抽样法,②系统抽样法 ‎ B.①分层抽样法,②简单随机抽样法 ‎ C.①系统抽样法,②分层抽样法 ‎ D.①②都用分层抽样法 ‎ ‎10、已知总体容量为106,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是 ( ) ‎ A.1,2,…,106 B.0,1,…,105 ‎ C.00,01,…,105 D.000,001,…,105 ‎ 二、填空题 ‎11、某高校对全校男女学生共3 200名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为100的样本.已知男生抽了52人,则该校的男生人数应是 人. ‎ ‎12、博才实验中学共有学生1 600名,为了调查学生的身体健康状况,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人,则该校的女生人数为 人. ‎ 三、解答题 ‎13、某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检查其质量状况.请你设计一个调查方案. ‎ ‎14、‎ 某单位组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%,为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定 ‎ ‎(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例; ‎ ‎(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数. ‎ ‎15、某工厂生产A,B,C,D四种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶5∶1,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号有16件,那么此样本容量n是多少? ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B ‎ 解析:根据系统抽样,将600名学生分成50组,每组12人,因故在第Ⅰ营区抽中25人,以301到492含有组,495为第25+16+1=42组中第三个,故第Ⅱ营区抽取17人,故三个营区抽取的人数依次为25,17,8. ‎ ‎2、B ‎ 解析:各年龄段所抽人数分别为. ‎ ‎3、 C ‎ ‎4、B ‎ 解析:分层抽样就是按比例抽样,甲、乙、丙三校学生人数比例为2:3:1，样本容量为90，抽取学生样本分别为30人，45人，15人，∴选B.‎ ‎5、A ‎ 解析:抽取学生数为180(人),∴选A. ‎ ‎6、A ‎ 解析:该学校共有2 000人,抽取一个容量为60的样本,‎ 设高三年级应抽取的人数为x,则因此x=15. ‎ ‎7、B ‎ 解析:职员、中级管理人员、高级管理人员应各抽取的人数分别为:‎ ‎10=2. ‎ ‎8、B ‎ 解析:用系统抽样的方法抽取的导弹编号应该为k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数,因此只有选项B满足要求,故选B. ‎ ‎9、B ‎ 解析:①中总体由差异明显的几部分构成,宜采用分层抽样法,②中总体中的个体数较少,宜采用简单随机抽样法. ‎ ‎10、D ‎ 二、填空题 ‎11、1 664 ‎ 解析:由得x=1 664. ‎ ‎12、760 ‎ 解析:设该校女生人数为x,则男生人数为(1 600-x). ‎ 由已知 解得x=760.‎ 故该校的女生人数为760人.‎ 三、解答题 ‎13、 解:用系统抽样抽取,具体步骤如下 ‎ ‎(1)分段:362/40商是9余数为2,抽样距为9; ‎ ‎(2)先用简单随机抽样从这些书中抽取2册书不检验; ‎ ‎(3)将剩下的书编号:0,1,…,359; ‎ ‎(4)从第一组(编号为0,1,…,8)书中按照简单随机抽样的方法抽取一册书,比如其编号为k; ‎ ‎(5)顺序地抽取编号为下面数字的书:k+,总共得到40个样本. ‎ ‎14、解:(1)设登山组人数为x,游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c,‎ 则有.5%, ‎ ‎%, ‎ 解得b=50%,c=10%. ‎ 故a=100%-50%-10%=40%,‎ 即游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%. ‎ ‎(2)游泳组中,抽取的青年人数为%=60(人); ‎ 抽取的中年人数为%=75(人); ‎ 抽取的老年人数为%=15(人). ‎ ‎15、解:在分层抽样中,每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的,‎ 所以,样本容量. ‎