2018-2019学年江西省宜春九中高二上学期期中考试数学试题（Word版）

2018-2019学年江西省宜春九中高二上学期期中考试数学试题（Word版）

宜春市第九中学（外国语学校）2018-2019学年上学期期中考试 高二年级数学试题 命题人：代思波 审题人：代思波 考试时间：120分 试卷总分：150分 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.如果实数，则下列各式正确的是（ ）‎ A． B.C.D.‎ ‎2.在等差数列中，若前5项和，则等于（ ） ‎ ‎ ‎ ‎3. 若，为实数，且，则的最小值为（ ）‎ A. 18 B. 6 C. D. ‎ 4. 若则的值为（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎5.△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ）‎ A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 ‎6.如果满足，则化简的结果是（ ）‎ A.B.C.D.‎ ‎7.设变量满足条件则的最小值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.不等式的解集是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若则（ ）‎ A. 1 B.2 C.3 D.4‎ ‎10.已知三个内角成等差数列，且，，则边上的高 ‎＝（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为 A．11 B．19 C． 20 D．21 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0.5‎ ‎1‎ a b c ‎12.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 ‎ 列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )‎ A. 1 B. 2 C.3 D.4‎ 一、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.设，若是与的等比中项，则的最小值为____________.‎ ‎14.已知数列，这个数列满足从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和为__________.‎ ‎15.已知成等差数列，成等比数列，且都是实数，则= ______________.‎ ‎16.钝角三角形的三边长分别为,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是________．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ 17. ‎（本小题满分10分）‎ 在△ABC中，角A,B,C 的对边分别是，已知 ‎（1）求角B的大小；‎ ‎（2）求三角形ABC的面积.‎ 18. ‎（本小题满分12分）‎ （1） 解关于的不等式：‎ （1） 不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知数列是首项为19，公差为-2的等差数列，记为数列的前项和.‎ ‎（1）求通项及；‎ ‎（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知实数满足，‎ （1） 若，求的最大值和最小值；‎ （2） 若求的最大值和最小值.（解答要尺规作图分析）‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 设为等比数列，且其满足：.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）数列的通项公式为，求数列的前n项和.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知数列、满足，且 ‎（1）令，求数列的通项公式； ‎ ‎（2）求数列的通项公式；‎ ‎（3）求数列的通项公式及前项和公式.‎ 宜春市第九中学（外国语学校）2018-2019学年上学期期中考试 高二年级数学试题（答案与解析）‎ 一、 选择题：BABBBB DACCBA 二、 填空题：13. 4 14. 4009 15. 8 16.‎ 三、解答题：‎ ‎17、(1) ∵‎ 由正弦定理 ‎ 又∴B为锐角 B=300‎ ‎（2）‎ ‎∴‎ ‎18.（1）（2）或 所以.‎ ‎19.‎ ‎20.（1）（2）‎ ‎21.（1）n=1时，‎ 时，‎ ‎∵为等比数列　　　∴∴‎ ‎ ∴的通项公式为 ‎（2）‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎②-①得∴‎ ‎22（1）由题设得（1分）‎ 即.易知是首项为，公差为的等差数列. 通项公式为（3分）‎ ‎（2）由题设得（5分）‎ 易知是首项为，公比为的等比数列. 通项公式为（7分）‎ ‎（3）由解得（10分）‎ 求和得（12分）‎