专题06+函数与方程﹑函数模型及其应用(仿真押题)-2018年高考数学(文)命题猜想与仿真押题

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文档介绍

专题06+函数与方程﹑函数模型及其应用(仿真押题)-2018年高考数学(文)命题猜想与仿真押题

‎1.函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的区间是(  )‎ A.(,1) B.(1,e-1)‎ C.(e-1,2) D.(2,e)‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】因为f()=ln-4<0,f(1)=ln2-2<0,f(e-1)=1-<0,f(2)=ln3-1>0,故零点在区间(e-1,2)内. ‎ ‎2.已知函数f(x)=()x-cosx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数是(  )‎ A.1B.2C.3D.4‎ ‎【答案】C ‎ ‎3.函数f(x)=的所有零点的和等于(  )‎ A.-2B.-1C.0D.1‎ ‎【答案】C ‎ ‎【解析】令()x-2=0,解得x=-1,令x-1=0,解得x=1,所以函数f(x)存在两个零点1和-1,其和为0. ‎ ‎4.若函数f(x)=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个,则实数a等于(  )‎ A.或- B.- C. D.以上都不对 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】令|x|=t,原函数的零点有且只有一个,即方程t2+2at+4a2-3=0只有一个0根或一个0根、一个负根,∴4a2-3=0,解得a=或-,经检验,a=满足题意。 ‎ ‎5.定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),f(x)=若关于x的方程f(x)-ax=0有5个不同实根,则正实数a的取值范围是(  )‎ A.(,) B.(,)‎ C.(16-6,) D.(,8-2)‎ ‎【答案】D ‎6.已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2.如果函数g(x)=f(x)-(x+m)有两个零点,则实数m的值为(  )‎ A.2k(k∈Z) B.2k或2k+(k∈Z)‎ C.0 D.2k或2k-(k∈Z)‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】令g(x)=0,得f(x)=x+m.因为函数f(x)=x2在[0,1]上的两个端点分别为(0,0),(1,1),所以过这两点的直线为y=x.当直线y=x+m与f(x)=x2(x∈[0,1])的图象相切时,与f(x)在x ‎∈(1,2]上的图象相交,也就是两个交点,此时g(x)有两个零点,可求得此时的切线方程为y=x-.根据周期为2,得m=2k或2k-(k∈Z).‎ ‎7.定义域为R的函数f(x)=若关于x的方程f 2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,则f(x1+x2+x3+x4+x5)的值等于(  )‎ A.4lg 2 B.3lg 2‎ C.2lg 2 D.lg 2‎ 答案 B 所以f(x1+x2+x3+x4+x5)=f(10)=lg|10-2|=3lg 2,故选B.‎ ‎12.已知函数f(x)=则方程f=a的实根个数不可能为(  )‎ A.8 B.7‎ C.6 D.5‎ 答案 D 解析 如图所示,画出函数f(x)以及g(x)=x+-2的图象,从而可知,当a<0时,方程f(x)=a有一正根,∴方程f =a有两个根;当a=0时,方程f(x)=a有一个正根,一个根0,∴f =a有三个根;当02时,方程f(x)=a有一个正根,一个小于-4的负根,∴f =a有四个根,‎ ‎∴f =a根的个数可能为2,3,4,6,7,8,‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎9.若函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________.‎ ‎【答案】 (0,1]‎ ‎【解析】当x>0时,由f(x)=lnx=0,得x=1.因为函数f(x)有两个不同的零点,‎ 则当x≤0时,‎ 函数f(x)=2x-a有一个零点,‎ 令f(x)=0得a=2x,‎ 因为0<2x≤20=1,所以01‎ ‎【解析】函数f(x)有三个零点等价于方程=m|x|有且仅有三个实根.‎ ‎∵=m|x|⇔=|x|(x+2),作函数y=|x|(x+2)的图象,如图所示,由图象可知m应满足0<<1,故m>1.‎ ‎11.已知函数f(x)=则函数y=f[f(x)+1]的零点有________个.‎ ‎【答案】4‎ ‎12.已知函数f(x)=|lnx|,g(x)=则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为________.‎ ‎【答案】4‎ ‎ ‎ ‎13.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是________.‎ ‎【答案】(0,1)‎ ‎【解析】画出f(x)=的图象,如图.‎ 由于函数g(x)=f(x)-m有3个零点,‎ 结合图象得:0
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