数学文卷·2018届江西省上高二中高三上学期第四次月考(2017

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

数学文卷·2018届江西省上高二中高三上学期第四次月考(2017

‎2018届高三第四次月考数学(文科)试卷 命题:罗旭远 一、选择题(每小题5分,共12小题,共60分)‎ ‎1、若集合=( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2、不等式同时成立的充要条件是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、有四个关于三角函数的命题:‎ 其中假命题是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知平面向量=(2m+1,3), =(2,m),且与反向,则||等于 ( )‎ A. B. 或2 C. D. 2 ‎5.已知函数在上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知f(x)=sin2(x+),若a=f(lg 5),b=f(lg),则(  )‎ A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1‎ ‎ ‎ o x y ‎2‎ ‎1‎ ‎7.函数的图象如图所示,‎ 则的解析式为( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎8.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足,‎ 则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若存在负实数x使得方程 成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知△的三边长成公差为的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个 三角形的周长是( ) A. B. C. D.‎ ‎11.已知为正实数,直线与曲线相切,则的取值范围( )A B. C D ‎ ‎12、已知函数满足,当时,若在区间内,曲线与x轴有三个不同的交点,则实数a的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每小题5分,共4小题,共20分)‎ ‎13、在曲线的所有切线中,斜率最小的切线的方程为 ‎ ‎14.如右图函数y=tan(x-)的部分图像如图所示,‎ 则(+)·= ‎ ‎15.若函数(,且)‎ 的值域是,则实数的范围是_____‎ ‎16、已知为的外心,且,,则 ‎ 三、解答题 ‎17. (10分)已知函数的定义域为。‎ ‎(1)求实数的取值范围。‎ ‎(2)若的最小值为,正实数、满足,求的最小值。‎ ‎18. (12分)已知向量 ‎ ‎(1)若⊥,求的值;w(2)若∥,求的值.‎ ‎19、(12分)已知函数=﹣x2+ax﹣lnx(a∈R).‎ ‎(I)当a=3时,求函数在[,2]上的最大值和最小值;‎ ‎(Ⅱ)函数既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围.‎ ‎20. (12分)已知函数(),直线,‎ 是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.‎ ‎(I)求的表达式;‎ ‎(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.‎ ‎21. (12分)在中,角所对的边分别为.若.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若的面积为,,且其外接圆的面积为.试求边与边的值.‎ ‎22. (12分)已知函数。‎ ‎(1)若在区间上单调递增,求实数的取值范围 ‎(2)设函数有两个极值点、,且,‎ 求证:。‎ 座 位 号 ‎2018届高三年级第四次月考数学试卷(文科)答题卡 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17、(10分)‎ ‎18、(12分)‎ ‎19、(12分)‎ ‎20、(12分)‎ ‎21、(12分)‎ ‎22、(12分)‎ ‎2018届高三第四次月考数学(文科)试卷答案 ‎1-12 DBADB CDACA AC ‎13. y=-3x+1 14.6 15. 16.‎ ‎17解:(1)由题知恒成立,即恒成立 又 ∴ ……………………5分 ‎(2)由(Ⅰ),‎ ‎∴,‎ 即的最小值为 …………….10分 ‎18.(1)2 (2)16‎ ‎19解答: 解:(Ⅰ)a=3时,f′(x)=﹣2x+3﹣=﹣=﹣,‎ 函数f(x)在区间(,2)仅有极大值点x=1,故这个极大值点也是最大值点,‎ 故函数在[,2]最大值是f(1)=2,‎ 又f(2)﹣f()=(2﹣ln2)﹣(+ln2)=﹣2ln2<0,故f(2)<f(),‎ 故函数在[,2]上的最小值为f(2)=2﹣ln2.‎ ‎(Ⅱ)若f(x)既有极大值又有极小值,则必须f′(x)=0有两个不同正根x1,x2,即2x2﹣ax+1=0有两个不同正根.‎ 故a应满足⇒⇒,‎ ‎∴函数f(x)既有极大值又有极小值,实数a的取值范围是.‎ ‎20(Ⅱ)将的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象.‎ ‎  令,∵,∴‎ ‎,在区间上有且只有一个实数解,即函数与在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图像可知或 ‎∴或. ‎ ‎21解 ‎22.解:(1) 在区间上单调递增,‎ 则在上恒成立,即在上恒成立,‎ ‎,,。‎ ‎(2)证明:,‎ ‎,。因为函数有两个极值点、,‎ 则、为方程的两个正根,‎ 得,得,‎ ‎,‎ ‎、是方程的根,,,‎ ‎【来源:全,品…中&高*考+网】‎ ‎。‎ 把代入上式得,‎ 令,则,令,‎ ‎,在上单调递增。‎ ‎,无限接近。‎ ‎,问题得证。‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档