高考数学专题复习：《圆锥曲线与方程》单元测试题2

高考数学专题复习：《圆锥曲线与方程》单元测试题2

‎《圆锥曲线与方程》单元测试题2‎ 一、选择题 ‎1、过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则的最小值为（ ）‎ A B C D 无法确定 ‎2、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）‎ A 或 B ‎ C 或 D 或 ‎3、 、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则 Δ的面积为（ ）‎ A B C D ‎ ‎4、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ）‎ A B C D ‎ ‎5、以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（ ）‎ A B ‎ C 或 D 以上都不对 二、填空题 ‎6、代表实数，讨论方程所表示的曲线.‎ ‎7、双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程 ‎ ‎8、已知点在曲线上，求的最大值. ‎ ‎9、椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为________________________.‎ ‎10、若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_______ ‎ ‎11、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　．‎ ‎12、椭圆的一个焦点坐标是，那么 ________ ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、C ‎2、D ‎ ‎3、C ‎ ‎4、C ‎ ‎5、B ‎ 二、填空题 ‎6、解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；‎ 当时，曲线为两条平行于轴的直线；‎ 当时，曲线为焦点在轴的椭圆；‎ 当时，曲线为一个圆；‎ 当时，曲线为焦点在轴的椭圆 ‎ ‎7、解：，可设双曲线方程为,‎ 点在曲线上，代入得 ‎8、解：法一：设点，‎ 令，，对称轴 当时，；当时，‎ ‎ ‎ 法二：由得令代入得即（1）当（2）‎ ‎9、24 ‎ ‎10、(4, 2) ‎ ‎11、3 ‎ ‎12、1 ‎