2013届高考数学一轮复习 直线方程

2013届高考数学一轮复习 直线方程

‎2013届高考一轮复习 直线方程 一、选择题 ‎1、设是两个互异的点,点P的坐标由公式 确定,当R时,则 ( ) ‎ A.P是直线AB上的所有的点 ‎ B.P是直线AB上除去A的所有的点 ‎ C.P是直线AB上除去B的所有点 ‎ D.P是直线AB上除去A、B的所有点 ‎ ‎2、过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) ‎ A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 ‎ C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 ‎ ‎3、直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( ) ‎ A.1 B.-1 ‎ C.-2或-1 D.-2或1 ‎ ‎4、直线2xcos的倾斜角的变化范围是( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5、设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是( ) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6、若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三点共线,则a-b的最小值等于( ) ‎ A.4 B‎.2 ‎C.1 D.0 ‎ ‎7、已知直线的方程分别为x+ay+b=0,x+cy+d=0,其图象如图所示,则有( ) ‎ ‎ ‎ A.ac<0 B.ad ‎ ‎8、若直线1在x轴上的截距为1,则实数m是( ) ‎ A.1 B.2 ‎ C. D.2或 ‎ ‎9、已知a=(6,2),b直线l过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直,则直线l的一般方程是 . ‎ ‎10、与直线x+4y-4=0垂直,且与抛物线相切的直线方程为( ) ‎ A.4x-y+1=0 ‎ B.4x-y-1=0 ‎ C.4x-y-2=0 ‎ D.4x-y+2=0 ‎ 二、填空题 ‎11、从点(2,3)射出的光线沿与直线x-2y=0平行的直线射到y轴上,则经y轴反射的光线所在的直线方程为 . ‎ ‎12、与直线3x+4y+12=0平行,且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是 . ‎ ‎13、与直线2x-y-4=0平行且与曲线相切的直线方程是 . ‎ 三、解答题 ‎14、已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程: ‎ ‎(1)过定点A(-3,4); ‎ ‎(2)斜率为. ‎  ‎ ‎15、(1)求经过点A(-5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程. ‎ ‎(2)过点A(8,6)引三条直线它们的倾斜角之比为1∶2∶4,若直线的方程是y=,求直线的方程. ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、C ‎ 解析:将代入点P的坐标公式 得 这与是两个互异的点矛盾,所以P是直线AB上除去B的所有点,选C. ‎ ‎2、 A ‎ 解析:排除法,由直线与x-2y-2=0平行可排除C 由直线过点(1,0)排除B,选A. ‎ ‎3、 D ‎ 解析:直线l在x轴和y轴上的截距分别为 由题意知解得a=1或a=-2,故选D. ‎ ‎4、 B ‎ 解析:直线2xcos的斜率k=2cos由于所以cos因此k=2cos ‎.设直线的倾斜角为则有tan由于),所以即倾斜角的变化范围是. ‎ ‎5、B ‎ 解析:直线ax+y+2=0恒过点M(0,-2),且斜率为-a, ‎ ‎∵ ‎ 由图可知:且 ‎ ‎∴故选B. ‎ ‎6、A ‎ 解析:∵A、B、C三点共线, ‎ ‎∴即.∴. ‎ ‎∴a-b= ‎ ‎=2. ‎ ‎(当a=-b=2时取等号) ‎ ‎7、 C ‎ 解析:直线方程化为 ‎ ‎::. ‎ 由图象知 ‎ ‎∴a>c>0,b<0,d>0. ‎ ‎8、D ‎ 解析:直线过点(1,0),∴1.解得m=2或. ‎ ‎9、2x-3y-9=0 ‎ 解析:a+2b=(-2,3),设P(x,y)为直线l上任意一点,由(a+2b,得直线l的一般方程是2x-3y-9=0. ‎ ‎10、 C ‎ 二、填空题 ‎11、x+2y-4=0 ‎ 解析:由题意得,射出的光线方程为即x-2y+4=0,与y轴交点为(0,2), ‎ 又(2,3)关于y轴对称点为(-2,3), ‎ ‎∴反射光线所在直线过(0,2),(-2,3), ‎ 故方程为即x+2y-4=0. ‎ ‎12、 3x+4y+24=0或3x+4y-24=0 ‎ 解析:设直线l的方程为 ‎ 则直线l与两坐标轴的交点分别为 ‎ ‎∴||||=24,解得. ‎ ‎∴直线l的方程为. ‎ ‎13、 16x-8y+25=0 ‎ 解析:设与直线2x-y-4=0平行的直线为2x-y+d=0,‎ 联立方程组 ‎ 消去y得:2x+‎ 即 解得:‎ 故所求的直线方程为16x-8y+25=0. ‎ 三、解答题 ‎14、 解:(1)设直线l的方程是y=k(x+3)+4, ‎ 它在x轴、y轴上的截距分别是 ‎ 由已知,得|(3k|=6, ‎ 解得或. ‎ 所以直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0. ‎ ‎(2)设直线l在y轴上的截距为b, ‎ 则直线l的方程是它在x轴上的截距是-6b, ‎ 由已知,得||=6,∴. ‎ ‎∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0. ‎15、解:(1)①当横截距、纵截距都为零时,设所求的直线方程为y=kx,将(-5,2)代入y=kx中,得此时,直线方程为即2x+5y=0. ‎ ‎②当横截距、纵截距都不是零时,设所求直线方程为 ‎ 将(-5,2)代入所设方程, ‎ 解得 ‎ 此时,直线方程为x+2y+1=0. ‎ 综上所述,所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0. ‎ ‎(2)设直线的倾斜角为则tan. ‎ 由),sincos解得sincos ‎ 于是tan ‎ tan ‎ 所以所求直线的方程为 ‎ 即x-3y+10=0, ‎ 的方程为 ‎ 即24x-7y-150=0. ‎