河北省保定市唐县第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷 含答案
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数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分.)
1．设集合A＝{1,2,4}，B＝{1,2,3}，则A∩B＝( )
A．{1,2} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}
2.下列各角与终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
3.函数的定义域是( ）
A．(－∞，－1) B. C. D.
4．已知f(x)＝则f(－1)＋f(4)的值为( )
A．－7 B．3 C．－8 D．4
5．已知 ,, ，则a，b，c的大小关系是( )
A．a
0，且a≠1)在[1,2]上的最大值与
最小值之和为loga2＋6，则a的值为( )
A. B. C．2 D．4
9. 已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
10．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则
的解集为( )
A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－1,0)∪(0,1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)
第II卷（共70分）
二. 填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11.已知角的终边过点(1,－2)，则
12．f（x﹣1）=x2﹣2x，则= ．
13.已知二次函数，且，写出的单调增区间_ _．
14.函数 恒过定点为 _．
15.已知f(x)为定义在区间(0，＋∞)上的增函数，f(x·y)＝f(x)＋f(y)，
f(3)＝1，f(a)>f(a－1)＋2，则a取值范围为________
三．解答题（共50分）
16. (8分)设全集U=R，A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}
（1）求A∩B （2）求（∁UA）∪B．
17. （10分）已知函数.
（1）把函数写成分段函数的形式；
（2）在给定的坐标系内作函数的图象，
18. (10分)
已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(2，).
（1）求解析式
（2）根据单调性定义，证明在区间上单调递增.
19. (10分)
已知, 求在区间上的最大值与最小值.
20.(12分)
已知函数f(x)＝loga(2x＋1)－loga(1－2x)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明.
(2)若有唯一零点，求实数m的取值范围．
答案
1-5．A 、D、C、B、C； 6-10. A、D、C、A、B
11. 12．1; 13. ); 14.(1,5) 15.
16.解：（1）A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，
∴A∩B={ x|{﹣2＜x≤2}
（2）∁UA={x|x≤﹣2或x≥3}；
∴（∁UA）∪B={ x|x≤2或x≥3}．
17..解：(1)……………5分
（图5分）
18. .（1） （2）略
19.解
f(x)=(x-a)²-a²-1
对称轴是x=a，开口向上
当a<0时，在[0.2]上递增
∴最大值为：f(2)=4-4a-1=3-4a最小值为：f(0)=-1
当a>2时，在[0.2]上递减
∴最大值为：f(0)=-1最小值为：f(2)=3-4a
当01时，m∈(－∞，loga4)，当0
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