2020届二轮复习常考问题3不等式及线性规划问题课件（34张）（全国通用）

2020届二轮复习常考问题3不等式及线性规划问题课件（34张）（全国通用）

常考问题 3 　不等式及线性规划问题 　 　 　 [ 真题感悟 ] 　 [ 考题分析 ] 1 ．不等式的解法 (1) 求解一元二次不等式的基本思路：先化为一般形式 ax 2 ＋ bx ＋ c >0( a >0) ，再求相应一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0( a >0) 的根，最后根据相应二次函数图象与 x 轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集． (2) 解含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准、层次清楚地求解． 4 ．使用基本不等式以及与之相关的不等式求一元函数或者二元函数最值时，基本的技巧是创造使用这些不等式的条件，如各变数都是正数，某些变数之积或者之和为常数等，解题中要根据这个原则对求解目标进行适当的变换，使之达到能够使用这些不等式求解最值的目的．在使用基本不等式求函数的最值、特别是求二元函数最值时一定要注意等号成立的条件，尽量避免二次使用基本不等式． 热点与突破 [ 规律方法 ] 解一元二次不等式一般要先判断二次项系数的正负也即考虑对应的二次函数图象的开口方向，再考虑方程根的个数也即求出其判别式的符号，有时还需要考虑其对称轴的位置，根据条件列出方程组或结合对应的函数图象求解． [ 规律方法 ] 在使用基本不等式求最值时，一定要注意等号成立的条件，“一正、二定、三相等”的基本要求，在解题中一定要检验这些条件是否能够得到满足，在一些字母系数不为 1 的问题中要善于进行常数代换，这是化解使用基本不等式时的一种常用方法． 审题示例 ( 二 ) 　不等式恒成立问题的求解 方法点评 　 此 类问题涉及函数的性质与图象、导数的运用，渗透着化归与转化、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面也起到了积极的作用，因此成为历年高考的热点． 一般情况下，若不等式 f ( x )> A 在区间 D 上恒成立，则等价于在区间 D 上 f ( x )min > A ；若不等式 f ( x )< B 在区间 D 上恒成立，则等价于在区间 D 上 f ( x ) max < B ，如果函数在区间 D 上不存在最值，那么根据函数值域的端点得出类似的等价关系．