高中数学：1_3《算法案例---秦九韶算法》测试（新人教A版必修3）

高中数学：1_3《算法案例---秦九韶算法》测试（新人教A版必修3）

‎1. 3算法案例---秦九韶算法 ‎1、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ）‎ A、164 B、‎3767 C、86652 D、85169‎ ‎2、利用秦九韶算法计算多项式 当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）‎ A、6，6 B、5，‎6 C、5，5 D、6，5‎ ‎3、利用秦九韶算法求多项式在的值，写出详细步骤。‎ ‎4、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的 结果s表示（ ）‎ A、的值 B、的值 C、的值 D、以上都不对 开始 K=3‎ K=K-1‎ 输入 输出S 结束 ‎ ‎ ‎5、已知n次多项式, ‎ 如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，‎ ‎（1）计算的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值需要多少次运算？‎ ‎（2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），计算的值只需6次运算，那么计算的值共需要多少次运算？‎ ‎（3）若采取秦九韶算法，设ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（写出采取秦九韶算法的计算过程）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案：‎ ‎1、D ‎ ‎2、A ‎3、解：‎ ‎ ‎ ‎4、C ‎5、n＋3)（2）2n；（3）∵，‎ ‎∴P0（2）=1，P1（2）=2P0（2）+2=4；P2（2）=2P1（2）+3=11；‎ P3（2）=2P2（2）+4=26；P4（2）=2P3（2）+5=57；P5（2）=2P4（2）+6=120‎ ‎ ‎