数学理卷·2019届内蒙古集宁一中西校区高二第三次月考(2017-12)

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数学理卷·2019届内蒙古集宁一中西校区高二第三次月考(2017-12)

集宁一中2017—2018学年第一学期第三次月考 高二理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分.‎ 第Ⅰ卷(选择题)‎ 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.下列语句是命题的是( )‎ A.今天天气真好啊 B.你怎么又没交作业 C.x>2 D.任意的x∈R,x>2‎ ‎2.若命题p是真命题,命题q是假命题,则下列命题一定是真命题的是( )‎ A.pq B.q C.q D.‎ ‎3.已知命题p:x0∈R,x02+2x0+1≤0,则为( )‎ A.x0∈R,x02+2x0+1>0 B.x0∈R,x02+2x0+1<0‎ C.x∈R,x2+2x+1≤0 D.x∈R,x2+2x+1>0‎ ‎4.若直线y=kx+2与椭圆相切,则斜率k的值是( )‎ A. B.- C. D.‎ ‎5.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为( )‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎7.下列命题中,是真命题的有( )‎ ‎①若a>b>0,则<; ②若a>b,则c-2ab,e>f,则f-acb,则<.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.若a,bR,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( )‎ A.a2+b2>2ab B.a+b≥ C. D.‎ ‎9.不等式组,表示的平面区域的面积为( )‎ A.4 B.1 C.5 D.6‎ ‎10.如果方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是( )‎ A.a>3 B.a<-2 C.a>3或a<-2 D.a>3或-61,命题p:函数y=(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:|x|<1是x1,使x02>1;②全等的三角形必相似;③有些相似三角形全等;④至少有一个实数a,使ax2-ax+1=0的根为负数.其中特称命题的个数为____________.‎ ‎15.若命题“关于x的不等式ax2-2ax-3>0有解”是真命题,则实数a的取值范围是________________.‎ ‎16.已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若ΔPF1F2的面积为9,则b=_________.‎ 三、解答题(本大题共6小题,17题10分,18---22每题12分,共70分)‎ ‎17.求下列不等式的解集.‎ ‎(1)2x2+7x+3≥0; (2)-x2+8x-3>0.‎ 18. 写出命题“若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1”的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断它们的真假.‎ 19. 求过点(0,4)且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆的方程.‎ 20. 求椭圆的长轴长和短轴长,离心率,焦点坐标,顶点坐标.‎ ‎21.求适合下列条件的椭圆的标准方程.‎ ‎(1)长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6);‎ ‎(2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且焦距为6.‎ ‎22.已知x>0,y>0.‎ ‎(1)若2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值;‎ ‎(2)若lgx+lgy=2,求5x+2y的最小值.‎ 高二第三次月考理数答案 一. 选择题 DDDCA BBDBD AB 二. 填空题 ‎ 13. 14. 3 15. a<-3或a>0 16. 3‎ 三. 简答题 ‎17. (1). (2). ‎ ‎18. 逆命题:“若x=-8或x=1,则” 真 ‎ 否命题:“若,则x≠-8且x≠1” 真 ‎ 逆否命题:“若x≠-8且x≠1,则” 真 ‎19. ‎ ‎20. 长轴10 短轴8 离心率 焦点坐标(0,±3) 顶点坐标(0, ±5)( ±4,0)‎ ‎21. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎22. (1) 最大值为1‎ ‎ (2) 最小值为。‎
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