数学理卷·2019届内蒙古集宁一中西校区高二第三次月考（2017-12）
集宁一中2017—2018学年第一学期第三次月考
高二理科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.
第Ⅰ卷(选择题)
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列语句是命题的是( )
A.今天天气真好啊 B.你怎么又没交作业
C.x>2 D.任意的x∈R,x>2
2.若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是( )
A.pq B.q C.q D.
3.已知命题p:x0∈R,x02+2x0+1≤0,则为( )
A.x0∈R,x02+2x0+1>0 B.x0∈R,x02+2x0+1<0
C.x∈R,x2+2x+1≤0 D.x∈R,x2+2x+1>0
4.若直线y=kx+2与椭圆相切，则斜率k的值是（ ）
A. B.- C. D.
5.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6.设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.下列命题中，是真命题的有( )
①若a>b>0,则<; ②若a>b,则c-2a
b,e>f,则f-acb,则<.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若a,bR，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是( )
A.a2+b2>2ab B.a+b≥ C. D.
9.不等式组，表示的平面区域的面积为( )
A.4 B.1 C.5 D.6
10.如果方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( )
A.a>3 B.a<-2 C.a>3或a<-2 D.a>3或-61,命题p:函数y=(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:|x|<1是x1,使x02>1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一个实数a,使ax2-ax+1=0的根为负数.其中特称命题的个数为____________.
15.若命题“关于x的不等式ax2-2ax-3>0有解”是真命题，则实数a的取值范围是________________.
16.已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2.若ΔPF1F2的面积为9,则b=_________.
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）
17.求下列不等式的解集.
(1)2x2+7x+3≥0; (2)-x2+8x-3>0.
18. 写出命题“若x2+7x-8=0，则x=-8或x=1”的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假.
19. 求过点(0,4)且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆的方程.
20. 求椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标.
21.求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6）；
(2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.
22.已知x>0,y>0.
(1)若2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值;
(2)若lgx+lgy=2,求5x+2y的最小值.
高二第三次月考理数答案
一． 选择题
DDDCA BBDBD AB
二． 填空题
13. 14. 3 15. a<-3或a>0 16. 3
三． 简答题
17. (1). (2).
18. 逆命题：“若x=-8或x=1，则” 真
否命题：“若，则x≠-8且x≠1” 真
逆否命题：“若x≠-8且x≠1，则” 真
19.
20. 长轴10 短轴8 离心率 焦点坐标(0,±3) 顶点坐标(0, ±5)( ±4,0)
21. (1)
(2)
22. (1) 最大值为1
(2) 最小值为。
