高中数学学业水平考试模拟卷（六）

高中数学学业水平考试模拟卷（六）

高中数学学业水平考试模拟卷（六）‎ ‎（一）选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置填涂.‎ ‎1. 设集合，集合，集合，则 是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 直线在轴上的截距是（ ）‎ A．0 B．4 C．－4 D．2 ‎ ‎3某工厂生产了某种产品6000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为a、b、c，且a、b、构成等差数列，则乙生产线生产了（ ）件产品。．‎ A． 1500 B． 2000 C．2500 D．3000 ‎ ‎4. 已知点A（2，5），点B（m，3），向量，则m＝（ ）‎ A．6 B．－6 C．10 D．－10‎ ‎5. 函数的定义域是（ ）‎ A．∪ B．[-4，4]‎ C．∪ D．∪‎ ‎6. 圆C：的半径是（ ）‎ 10‎ A．3 B．5 C．1 D．‎ ‎7. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）‎ A．46，45，56 B．46，45，53 ‎ C．47，45，56 D．45，47，53‎ ‎8. 为了得到函数，的图象，只需把曲线上所有的点（ ）‎ A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 ‎ C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 ‎9. 已知锐角的面积为，，则角的大小为（ ）‎ ‎ A．75° B．60° C．45° D．30°‎ ‎10. 如果函数y = -a x的图象过点，那么a的值为（ ）‎ A．2 B．- C．- D．‎ ‎11. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎12. 等于（ ）‎ 10‎ A． B． C． D．‎ ‎13.已知某个几何体的三视图（正视图或称主视图，侧视图或称左视图）如图，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14. 已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ） ‎ A．64 B．100 C．110 D．120‎ ‎15. 设满足 则（ ）‎ A．有最小值2，最大值3 B．有最大值3，无最小值 C．有最小值2，无最大值 D．既无最小值，也无最大值 ‎16. 设是R上的偶函数，且在上单调递减，则，，‎ 的大小顺序是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎（二）填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上.‎ ‎17. 若，且，则= . ‎ ‎18. 某程序框图如下图所示，则该程序运行后，输出的值为 . ‎ 10‎ 开始 输出 结束 是 否 ‎19. 设函数，则 ． ‎ ‎20. 在等比数列中，已知，，则 .‎ ‎（三）解答题：本大题共5小题．满分36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎21. （本小题满分5分）‎ 10‎ 已知函数（）的图象如图．根据图象写出：‎ ‎（1）函数的最大值；‎ ‎（2）使的值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22. （本小题满分6分）‎ 已知圆心为的圆C经过点．‎ ‎（1）求圆C的方程； ‎ ‎（2）若直线与圆交于、两点，且△是直角三角形，求实数 的值．‎ 10‎ ‎23. （本小题满分7分）‎ 在中，，． ‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）设，求的面积．‎ ‎24.（本小题满分8分）‎ 某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：‎ 第一批次 第二批次 第三批次 女教师 10‎ 男教师 已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）为了调查研修效果，现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？‎ ‎（3）若从（2）选取教师中的第一、三批随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．‎ ‎25. （本小题满分10分） ‎ 等比数列的各项均为正数，且，.‎ ‎（1)求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ 10‎ ‎ 参考答案 ‎（一）选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A ‎ B B ‎ C A ‎ D A A B D 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 C ‎ C B ‎ B C D ‎（二）填空题 ‎17. 2 18. 19. 20. 3‎ ‎（三）解答题 ‎21.解：（1）由函数图象知的最大值为；‎ ‎（2）由函数图象知，，所以使的值为或.‎ ‎22.解：（1）由已知，圆的半径 所以圆C的方程为 （2）由题意可知，，且， ∴ 圆心C到直线的距离为，即， 解得或．‎ 10‎ ‎23.解：（1）由，得，‎ 由，得．‎ 所以．‎ ‎（2）由正弦定理得．‎ 所以的面积．‎ ‎24.解：（1） ‎ ‎ ‎ ‎（2）由题意知，三个批次的人数分别是，所以被选取的人数分别为. ‎ ‎（3）第一批次选取的三个教师设为,第三批次的教师设为，则从这3名教师中随机选出两名教师的所有可能情况有共6个， “来自两个批次”的事件包括共3个，所以“来自两个批次”的概率．‎ ‎25.解：（1）设数列的公比为，由，得，所以.‎ 由条件可知,故.‎ 由得，，所以.‎ 故数列的通项式为.‎ 10‎ ‎（2 ），‎ 故，‎ 所以，‎ 所以数列的前n项和为.‎ 10‎