2019年高考数学高分突破复习课件考前冲刺四 溯源回扣八

2019年高考数学高分突破复习课件考前冲刺四 溯源回扣八

溯源回扣八　复数、程序框图、推理与证明 答案　 － 2 答案 　 D 4 . 反证法证明命题进行假设时，应将结论进行否定，特别注意 “ 至少 ”“ 至多 ” 的否定要全面 . [ 回扣问题 4] 　用反证法证明命题 “ 设 a ， b 为实数，则方程 x 3 ＋ ax ＋ b ＝ 0 至少有一个实根 ” 时，要作的假设是 ________________ . 解析 　 结论的否定：方程 x 3 ＋ ax ＋ b ＝ 0 一个实根都没有，所以假设是 “ 方程 x 3 ＋ ax ＋ b ＝ 0 没有实根 ”. 答案 　方程 x 3 ＋ ax ＋ b ＝ 0 没有实根 5 . 控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件 . 在解答这类题目时，易混淆两变量的变化次序，且容易错误判定循环体结束的条件 . [ 回扣问题 5] 　 (2017· 全国 Ⅲ 卷 ) 执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91 ，则输入的正整数 N 的最小值为 ( 　　 ) A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 答案　 D 6 . 用数学归纳法证明时，易盲目认为 n 0 的起始取值 n 0 ＝ 1 ，另外注意证明传递性时，必须用 n ＝ k 成立的归纳假设 . [ 回扣问题 6] 　设数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，且方程 x 2 － a n x － a n ＝ 0 有一根为 S n － 1( n ∈ N * ) . ( 1) 求 a 1 ， a 2 ； ( 2) 猜想数列 { S n } 的通项公式，并给出证明 . 解　 (1) 当 n ＝ 1 时，方程 x 2 － a 1 x － a 1 ＝ 0 有一根为 S 1 － 1 ＝ a 1 － 1 ， (2) 由题意知 ( S n － 1) 2 － a n ( S n － 1) － a n ＝ 0 ， 当 n ≥ 2 时， a n ＝ S n － S n － 1 ，代入上式整理得 下面用数学归纳法证明这个结论 . ① 当 n ＝ 1 时，结论成立 . ∴ 当 n ＝ k ＋ 1 时结论成立 .