数学理卷·2017届山东省潍坊实验中学高三上学期第三次检测（2016

数学理卷·2017届山东省潍坊实验中学高三上学期第三次检测（2016

保密 启用前 试卷类型：A ‎2016-2017上学期高三年级单元过关检测三 ‎ 数学（理）试题 2016.12‎ 本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 注意事项：‎ 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.‎ ‎2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. ‎ 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.命题“对任意，都有”的否定为（ ）‎ A．对任意，都有 B．不存在，使得 C．存在，使得 D．存在，使得 ‎2.已知集合，则 A. B. C. D. ‎ ‎3.已知随机变量服从正态分布，且函数不存在零点的概率为0.08，则随机变量 A.0.08 ‎‎ B.‎0.42 ‎ C.0.84 D.0.16‎ ‎4.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 A.24 B‎.48 C.60 D.72‎ ‎5.设是两条不同的直线，是一个平面，已知，则的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为 A.1 B‎.2 ‎ C.3 D.4‎ ‎7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 　　‎ A． B． C． D．‎ 第7题 ‎8.已知，若，其中，则下列关系式中正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎9.如图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为(　　)‎ A. B. C. D. 第9题 ‎10.设函数，若的极大值点，则m的取值范围为 A. B. C. D. ‎ 第II卷（非选择题 共100分）‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.‎ ‎11.不等式的解集为______________.‎ ‎12.设变量满足约束条件，则的取值范围为________.‎ ‎13.若展开式中含的项的系数为，则的值为_____.‎ ‎14.以下四个命题：‎ ‎①若命题“”与“”都是真命题，则命题q一定是真命题；‎ ‎②若，则；③，使；‎ ‎④由曲线围成的封闭图形的面积为 其中真命题的序号是________（把你认为真命题的序号都填上）.‎ ‎15.把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设为图乙三角形数阵中第i行第j个数，若，则实数对为________.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎16.（本小题满分12分）已知函数，．‎ ‎(1)求的最大值和最小值；‎ ‎(2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图象，求函数的单调增区间 ‎17. （本小题满分12分）‎ 数列各项均为正数，其中的等比中项。‎ ‎（I）求数列的通项公式；‎ ‎（II）设的前n项和，求使成立时n的最小值.‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知向量，‎ 且A,B,C分别为的三边所对的角.‎ ‎（I）求角C的大小；‎ ‎（II）若，且的面积为，求c边的长.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形，底面ABCD，点P为的中点.‎ ‎（I）求证：面PBC；‎ ‎（II）在BC边上找一点Q，使PQ//面，并求二面角的余弦值.‎ ‎20. （本小题满分13分）‎ 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，一等奖500元，二等奖200元，三等奖10元.抽奖规则如下；顾客先从装有2个红球、4个白球的甲箱中随机摸出两球，再从装有1个红球、2个黑球的乙箱随机摸出一球，在摸出的3个球中，若都是红球，则获一等奖；若有2个红球，则获二等奖；若三种颜色各一个，则获三等奖，其它情况不获奖.‎ ‎（I）设某顾客在一次抽奖中所得奖金数为X，求X的分布列和数学期望；‎ ‎（II）若某个时间段有三位顾客参加抽奖，求至多有一位获奖的概率.‎ 21. ‎（本小题满分14分）‎ 已知函数.‎ ‎（I）若处的切线过点，求a的值；‎ ‎（II）讨论函数上的单调性；‎ ‎（III）令，若，证明：.‎ DDBDB BBACA ‎18.‎