专题07+等差数列（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

专题07+等差数列（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

‎2018届高考数学（理）小题精练 专题07 等差数列 ‎1．等差数列的前项和为，已知， ，则（　　）‎ A． 8 B． 12 C． 16 D． 24‎ ‎【答案】C 故答案为：16．‎ ‎2．已知数列{an}为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（　　　）‎ A． 11 B． 19 C． 20 D． 21‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意可得，又由有最大值，可知等差数列{an}的，所以，所以，即Sn＞0的n的最大值为19．选B．‎ ‎3．等差数列的公差，且，若是与的等比中项，则（ ）‎ A． 5 B． 6 C． 9 D． 11‎ ‎【答案】C ‎【解析】等差数列的公差，由得,可得，则，若是与的等比中项，既有，即为，由不为，可得，解得舍去），故选C．‎ ‎4．设 是等差数列的前n项和,已知， =(   )‎ A． 6 B． 8 C． 10 D． 12‎ ‎【答案】A ‎【解析】由等差数列的前N项和的规律知道， 仍然是等差数列，‎ ‎ 仍然是等差数列．则=6；故选A．‎ 点睛：等差数列的性质：等差数列，等差数列的前N项和的规律知道， 仍然是等差数列，所以重新构造等差数列，求出即可．‎ ‎5．已知数列为正项等差数列，其前9项和，则的最小值为 A． 8 B． 9 C． 12 D． 16‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵数列为正项等差数列，‎ ‎∴，∴，即 ‎，‎ 故选：B ‎6．在等差数列｛an｝中， ，则此数列前30项和等于（ ）‎ A． 810 B． 840 C． 870 D． 900‎ ‎【答案】B ‎7．已知数列{}为等差数列，其前n项和为，2a7－a8＝5，则S11为 A． 110 B． 55 C． 50 D． 不能确定 ‎【答案】B ‎【解析】∵数列{}为等差数列，2a7－a8＝5，∴,‎ 可得a6=5，∴S11===55．‎ 故选：B．‎ ‎8．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】设公差为d,由题意可得：前30项和=420=30×5+d,解得d=．‎ ‎∴第2天织的布的尺数=5+d=．‎ 故选：A．‎ ‎9．设公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）‎ A． B． C．7 D．14‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：因为,则,故选C．‎ 考点：1、等差数列的性质；2、等差数列前项和公式．‎ ‎10．已知等差数列，为数列的前项和，若（），记数列的前项和为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 考点：1、等差数列的前项和公式；2、裂项相消法求和的应用．‎ ‎11．记等差数列{an}前n项和为Sn．若am＝10，S2m－1＝110， 则m的值为__________．‎ ‎【答案】6‎ ‎【解析】是等差数列， ，可得，故答案为．‎ ‎12．记数列的前和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时,的值为 ．‎ ‎【答案】或 ‎【解析】‎ 考点：1．等差数列的前项和；2．等差数列的通项公式． ‎