2018-2019学年海南省儋州市第一中学高一下学期第一次月考试卷 数学（word版）

2018-2019学年海南省儋州市第一中学高一下学期第一次月考试卷 数学（word版）

‎2018-2019学年海南省儋州市第一中学高一下学期第一次月考试卷 ‎ ‎ 数 学 注意事项： ‎ ‎1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．‎ ‎2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.下列关系正确的是(    )‎ A．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 B．若向量与不共线，则与都是非零向量 C．长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 D．若向量向量，则向量 ‎2．若，，则=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．在△ABC中,已知a=2,b=3,cos C=,则边c长为 ( )　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.2 B.3 C. D.‎ ‎4．在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，则满足条件的三角形有(　　)‎ A．0个 B．1个2个 C．2个 D．无法确定 ‎5．在中，角对边分别为， 这个三角形的面积为，则（ ）‎ A. 4 B. C. D. ‎ ‎6. 如右图，在正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎7．在△ABC中,若C=60°,c2=ab,则三角形的形状为( ) ‎ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形 ‎8.在△ABC中，向量可表示为（ ）‎ ‎① ② ③ ④‎ A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④‎ ‎9.若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处取最小值,则a等于　(　　)‎ A. B. C.3 D.4‎ ‎10.在△ABC中，＝，＝，若点D满足＝2，则等于(　　)‎ A. ＋ B. － C. － D. ＋ ‎11.一船向正北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时(　　)‎ A.5海里 B.海里 C. 海里 D. 10海里 ‎12.在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，且满足，若，则的取值范围为（ ）‎ A. C.（5，6] B.（4,5] C. （3，4] D.（6,7]‎ 二、填空题（每小题4分，满分20分，将答案填在答题卡上）‎ ‎13.已知平面向量，且，则实数的值等于 . ‎ ‎14.在中，角所对的边分别为， ， ，当的面积等于时，则 _________．‎ ‎15.向量,,在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则＝________.‎ ‎16.在锐角中，角，，的对边分别为，，．若，则的值是_________．‎ 三、解答题:（本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）‎ ‎17.已知O(0,0)，A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．‎ 设＝，＝，＝，且＝3，＝－2，‎ ‎(1),,的坐标；‎ ‎(2)求M、N的坐标及向量的坐标．‎ ‎18.设两个非零向量与不共线．‎ ‎(1)若＝＋，＝2＋8，＝3(－)．‎ 求证：A，B，D三点共线；‎ ‎(2)试确定实数k，使k＋和＋k共线．‎ ‎19.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．‎ ‎(1)求渔船甲的速度；‎ ‎(2)求sin α的值．‎ ‎20.在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知 ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）若 求△ABC的面积． ‎ ‎21.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，‎ 且2asin A＝2bsinB＋csin B＋2csinC＋bsin C.‎ ‎(1)求A的大小；‎ ‎（2)若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状．‎ ‎22.已知A、B、C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a、b、c，已知 ‎（1）求角A的值；(2)若a＝，b＋c＝4，求△ABC的面积．‎ 题号 答案 满分 ‎1‎ B ‎5‎ ‎2‎ D ‎5‎ ‎3‎ B ‎5‎ ‎4‎ C ‎5‎ ‎5‎ D ‎5‎ ‎6‎ B ‎5‎ ‎7‎ C ‎5‎ ‎8‎ C ‎5‎ ‎9‎ C ‎5‎ ‎10‎ A ‎5‎ ‎11‎ D ‎5‎ ‎12‎ A ‎5‎