数学卷·2018届河北省衡水第一中学高三上学期分科综合考试数学（理）试题（解析版）

数学卷·2018届河北省衡水第一中学高三上学期分科综合考试数学（理）试题（解析版）

‎2017～2018学年度高三分科综合测试卷 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1. 已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ，则，选A.‎ ‎2. 已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：，所以实部为，则，因此复数，则，在复平面内对应点的坐标为，位于第三象限。‎ 考点：复数的运算。‎ ‎3. 若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】，.选C.‎ ‎4. 已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】B ‎【解析】绘制目标函数表示的可行域，结合目标函数可得，目标函数在点 处取得最大值 .‎ 本题选择B选项.‎ ‎5. 一直线与平行四边形中的两边分别交于点，且交其对角线于点，若，，，则（ ）‎ A. B. 1 C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由几何关系可得： ，则： ，‎ 即： ，‎ 则= .‎ 本题选择A选项.‎ 点睛：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．‎ ‎(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．‎ ‎6. 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）‎ 附：若，则，．‎ A. 906 B. 1359 C. 2718 D. 3413‎ ‎【答案】B ‎【解析】由正态分布的性质可得，图中阴影部分的面积 ，‎ 则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为 .‎ 本题选择B选项.‎ 点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法 ‎①熟记P(μ－σ

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