2017-2018学年江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

2017-2018学年江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

‎2017-2018学年江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学高二下学期期中考试数学（文）试题 一、单选题 ‎1．抛物线的准线方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】将抛物线方程化为标准方程：，则，故准线方程为：，故选D. ‎ ‎2．设复数满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由条件知，移项得 ‎ ‎ 故选C．‎ ‎3．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p是（　　）‎ A. ∃x∈R，sinx≥1 B. ∃x∈R，sinx＞1‎ C. ∀x∈R，sinx≥1 D. ∀x∈R，sinx＞1‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析：根据全称命题的否定可得命题的否定为，使得.‎ 详解：根据全称命题的否定是特称命题，可得命题的否定是，使得，故选B.‎ 点睛：解决该题的关键是要明确全称命题的否定是特称命题，写出即可.‎ ‎4．用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理 （ ）‎ A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 是正确的 ‎【答案】A ‎【解析】试题分析： 任何实数的平方大于或等于， 大前提错误，故选A.‎ ‎【考点】三段论.‎ ‎5．执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：该题是程序框图题，解决的问题是有关余弦值求和问题，在解题的过程中，把握住余弦函数的周期性的应用，从而求得结果.‎ 详解：根据题中所给的框图，可知输出的S的值为 ，故选D.‎ 点睛：该题实际上是余弦值求和问题，在求和的过程中，需要注意对不要忘记，还有就是最后一项是，注意周期性的应用.‎ ‎6．对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是（　　）‎ A. a、b、c至少有一个是负数 B. a、b、c至少有一个是非正数 C. a、b、c都是非正数 D. a、b、c都是正数 ‎【答案】C ‎【解析】分析：找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定即可得结果.‎ 详解：因为命题“、、至少有一个是正数”可得题设为“、、至少有一个是正数”，所以反设的内容是：、、都是非正数，故选C.‎ 点睛：该题所考查的是有关反正法的反设问题，因为反正法的证明步骤就是反设结论、推出矛盾、肯定结论，所以反设必须弄明白.‎ ‎7．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身体x（单位：cm）具有线性相关关系。根据一组样本数据（，用最小二乘法建立的回归方程是，则下列结论中不正确的是（ ）‎ A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（）‎ C．若该大学某女生身高增加‎1cm，则其体重约增加0．85kg D．若该大学某女生身高为‎170cm，则可断定其体重必为58．79kg ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：因为,所以相关系数,所以与具有正的线性相关关系,A正确；‎ B,C显然正确；‎ 当时,解得,所以若该大学某女生身高为，则可断定其体重为左右,而不是体重必为,可知D选项的内容不正确．故选D．‎ ‎【考点】线性回归方程．‎ ‎8．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝（　）‎ A. 28 B. 76 C. 123 D. 199‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：由题观察可发现，‎ ‎，‎ 即后一个式子的值为它前两个式子的和。 ‎ ‎【考点】观察和归纳推理能力。‎ ‎9．设函数f （x）在定义域内可导，y=f （x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】原函数在 单调递增，在先单调递增再单调递减，然后再增，故导函数在大于零，在先大于零再小于零，然后大于零，所以选D.‎ 点睛：函数在某个区间内可导，如果，则在该区间为增函数；如果，则在该区间为减函数.因此函数与导函数的关系可由函数增减性与导函数正负对应关系判定.‎ ‎10．“”是“方程表示椭圆”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】要使方程表示椭圆，应满足，解得且，因此“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件，故选B.‎ ‎11．函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f ′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为 (　　)‎ A. {x|x>0} B. {x|x<0}‎ C. {x|x<－1或x>1} D. {x|x<－1或0

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