2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二6月月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二6月月考数学（文）试题 Word版

鹤岗一中2018-2019学年高二学年下学期6月月考 文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）‎ A. {-1，0，1，2} B. {-1，0，1} C. {0，1，2} D. {0，1}‎ ‎2. （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．当a0且a1时，函数的图象必经过定点（ ）‎ A.（1，-2） B.(0,1) C.(-1,2) D. (0,0)‎ ‎4.命题“x，”的否定为（ ）‎ A. x， B. x，‎ C. D. ‎ ‎5．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6.下列函数中，在区间上为增函数的是　 　‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知函数，则（　　）‎ A. 是偶函数，且在R上是增函数 B. 是奇函数，且在R上是增函数 C. 是偶函数，且在R上是减函数 D. 是奇函数，且在R上是减函数 ‎8.函数的单调递减区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若a = ，b=0.43，c=ln2，则a， b，c的大小关系是（　 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．下列有关命题的说法正确的是（ ）‎ A.若为假命题，则均为假命题 B．是的必要不充分条件 C.命题若则的逆否命题为真命题 D.命题使得的否定是：均有 ‎11.函数在[-2，2]的图象大致为（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12.已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论错误的是( )‎ A. 函数在上为单调递增函数 B. 是函数的极小值点 ‎ C. 函数至多有两个零点 D. 时，不等式恒成立 第Ⅱ卷 本卷包括填空题和解答题两部分.第13题～第16题为填空题，第17题～第23题为解答题，考生根据要求作答.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 已知函数则 .‎ ‎14．不等式的解集是 ‎ ‎15．已知函数f(x)＝，(a＞0且a≠1)是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是 ‎ ‎16. 设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(x+4)=f(x)，且当时，.在区间内关于的方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17题10分，18，19，20，21，22每题12分）‎ ‎17.已知函数在定义域上为增函数，且满足 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）解不等式 ‎18．已知p：；q：． 1若p是q的必要条件，求m的取值范围； 2若是的必要不充分条件，求m的取值范围．‎ ‎19. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数）‎ ‎（1）将直线l的参数方程化为极坐标方程；‎ ‎（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.‎ ‎ ‎ ‎20. 已知点P(3,4)是椭圆＋＝1 (a>b>0)上的一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：‎ ‎(1)椭圆的方程；‎ ‎(2)△PF1F2的面积．‎ ‎21.已知二次函数f（x）满足f（0）=f（1）=1，且f（x）的最小值是 .‎ ‎（1）求f（x）的解析式：‎ ‎（2）若关于x的方程f（x）=x+m在区间（-1，2）上有唯一实数根，求实数m的取值范围。‎ ‎22. 已知．‎ ‎（1）求函数在定义域上的最小值；‎ ‎（2）求函数在上的最小值；‎ ‎（3）证明：对一切，都有成立．‎ ‎ ‎ 文科数学答案 一． 选择题： ‎ ‎1.D 2. A 3. A 4. C 5. A 6. A 7. B 8. D 9. C 10. C 11. D 12. D 二．填空题。‎ ‎13. 8 14. 15. 16. ‎ 三．解答题。‎ ‎17.解：（1） f(9)= 2 f（27）= 3 ‎ ‎ (2) （8, 9）‎ ‎18..解：由得，即p：，q：．Ⅰ若p是q的必要条件，则，即，即， 解得， 即m的取值范围是Ⅱ是的必要不充分条件，是p的必要不充分条件． 即，即，解得或． 即m的取值范围是或．‎ ‎19. 解:（1）直线的参数方程化为普通方程为，‎ 代入互化公式 可得直线的极坐标方程 ‎（2）椭圆的普通方程为，将直线的参数方程，代入，‎ 得，即，解得，，‎ 所以．‎ ‎20.(1)令F1(－c,0)，F2(c,0)，则b2＝a2－c2.因为PF1⊥PF2，所以kPF1·kPF2＝－1，即·＝－1，‎ 解得c＝5.所以椭圆方程为＋＝1.‎ 因为点P(3,4)在椭圆上，所以＋＝1.‎ 解得a2＝45或a2＝5.又a>c，所以a2＝5舍去．‎ 故所求椭圆方程为＋＝1. ‎ ‎(2)由椭圆定义知|PF1|＋|PF2|＝6，①‎ 又|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝100，②‎ ‎①2－②得2|PF1|·|PF2|＝80，‎ 所以S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|＝20.‎ ‎21.解：（1）f（x）=-x+1‎ ‎ （2）0或1m4‎ ‎22. 解：（Ⅰ）由得，‎ 令，得．‎ 当时，单调递减；‎ 当时，单调递增．‎ 可得最小值为…（3分）‎ ‎（Ⅱ）当，即时，…（4分）‎ 当，即时，在上单调递增，‎ 此时…（6分）‎ 所以…（8分）‎ ‎（Ⅲ）问题等价于证明．‎ 由（1）知的最小值是，‎ 当且仅当时取到，设，‎ 则，易知，当且仅当时取到．‎ 从而对一切，都有成立．…（12分）‎