高考数学专题复习:《《导数及其应用》单元训练题3

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高考数学专题复习:《《导数及其应用》单元训练题3

‎《《导数及其应用》单元训练题3‎ 一、选择题 ‎1、函数在[0,3]上的最大值与最小值分别是( )‎ A.5 ,-15 B.5 , ‎4 C.-4 , -15 D.5 , -16‎ ‎2、,若,则a的值为( )‎ A.19/3 B。16/‎3 C。13/3 D。10/3 ‎ ‎3、设,则此函数在区间(0,1/4)内为(  )‎ ‎ A.单调递增, B、有增有减 C、单调递减, D、不确定 ‎4、曲线在点P0处的切线平行于直线,则点P0的坐标是( )‎ ‎ A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或(1,0) D.(-1,-4)‎ ‎5、给出下列命题:‎ ‎(1)若函数,则f’(0)=0;‎ ‎(2)若函数,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy), 则=4+2Δx ‎(3)加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数;‎ ‎(4),则 其中正确的命题有( ) ‎ A. 0个 B.1个 C.2个 D。3个 ‎6、设 y=loga (>0, ≠1),则=( )‎ ‎ A. B. lna C. —logae D. logae ‎7、设函数,则=(   ) ‎ ‎ A.0 B‎.1 C.2 D.4 ‎ ‎8、已知函数在区间内可导,且x0∈(,)则 的值为( ), ‎ ‎ A、 B、 C、 D、0‎ ‎9、已知f(x)=·sin(x+1),则f’(1)=( )‎ ‎ A.+cos2 B. sin2+2cos‎2 C. sin2+cos2 D.sin2+cos2‎ ‎10、若函数且=0 ,则=(    ) ‎ A.-1/ln2 B.1/ln‎2 C.-ln2 D.ln2‎ 二、填空题 ‎11、函数有极_____值______. ‎ ‎12、的单调递增区间是 . ‎ ‎13、函数在区间[0,]上的最大值是 ‎ ‎14、函数y=ln,则= 。‎ 三、解答题 ‎15、(本题满分10分)如图,由围成的曲边三角形,在曲线弧OB上求一点M,使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA,AB围成的三角形PQA面积最大。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16、(本题满分12分)设 求函数的单调区间及其极值;‎ ‎ ‎ ‎17、(本题满分12分)做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为元,侧面的材料每单位面积价格为元,问锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低?‎ ‎18、(本大题满分10分)设函数(a∈R),为使在区间(0,+∞)上为增函数,求的取值范围。 ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎2、D ‎3、C ‎4、B ‎5、B ‎6、D ‎7、D ‎8、B ‎9、C ‎10、A 二、填空题 ‎11、小,0 ‎ ‎12、(-∞,-2)与(0,+ ∞) ‎ ‎13、 ‎ ‎14、secx ‎ 三、解答题 ‎15、(16/3,256/3)‎ ‎16、增(-∞,-1),(1,+∞) 减(-1,0),(0,1) 极大-4,极小4‎ ‎17、b/a ‎ ‎18、a≤-1/2 ‎
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