2017-2018学年重庆市第十八中学高二上学期期中考试数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年重庆市第十八中学高二上学期期中考试数学（理）试题 缺答案

‎2017-2018学年重庆市第十八中学高二上学期期中考试数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．若直线l过点，，则l的斜率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．直线在y轴上的截距是（　　）‎ A．a B．b C． D．‎ ‎3．直线的倾斜角的大小为（　　）‎ A．30° B．60° C．120° D．150°‎ ‎4．若原点在圆的内部，则实数m取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知点，，动点P满足，则点P的轨迹为（　　）‎ A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 ‎6．已知点、，若直线l过点，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．已知直线l：与圆交于A，B两点，若，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若椭圆的弦被点(4，2)平分，则此弦所在直线方程为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知双曲线的焦点为(2，0)，则此双曲线的渐近线方程是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知直线：与关于直线对称，与：垂直，则（　　）‎ A． B． C． D．2‎ ‎11．已知抛物线C：和动直线l：（k，b是参变量，且，）相交于，两点，直角坐标系原点为O，记直线OA，OB的斜率分别为，，若恒成立，则当k变化时直线l恒经过的定点为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知，是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，线段与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若与四边形的面积之比为1：2，则该椭圆的离心率等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．直线所经过的顶点坐标为________．‎ ‎14．已知点P(0，2)，点M(x，y)在不等式组所确定的平面区域内，则的最小值是________．‎ ‎15．设，分别为双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当的最小值为8a时，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．‎ ‎16．已知抛物线C：焦点为F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M、N两点，P为抛物线C准线l上一点且，连接PM交y轴于Q点，过Q作于点D，若，则________．‎ 三、解答题（第17题10分，18-22题各12分）‎ ‎17．菱形ABCD中，，，BC边所在直线过点．求：‎ ‎（1）AD边所在直线的方程；（2）对角线BD所在直线的方程．‎ ‎18．已知直线：，：，求m的值，使得：‎ ‎（1）与相交；（2）；（3）；（4），重合．‎ ‎19．图（1）是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度，拱高，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到0.01m）．‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎20．已知双曲线方程为．‎ ‎（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；‎ ‎（2）若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线C的方程．‎ ‎21．已知椭圆C：经过点，一个焦点F的坐标为(2，0)．‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）设直线L：与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若，求的取值范围．‎ ‎22．已知圆：与直线：相切，点A为圆上一动点，轴于点N，且动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C．‎ ‎（1）求动点M的轨迹曲线C的方程；‎ ‎（2）若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围．‎