2019学年高二数学下学期期中试题 文新版 -新人教版

2019学年高二数学下学期期中试题 文新版 -新人教版

‎2019学年度德才高中高二年级下学期期中考试 数学（文科）试卷 时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中只有一个符合题目要求）‎ ‎1、已知为虚数单位，复数的实部是2，虚部是1，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知集合， ，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、已知命题，有成立，则为 （ ）‎ A. ，有成立 B. ，有成立 C. ，有成立 D. ，有成立 ‎4、在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、已知直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ )‎ A．a，b，c中至少有两个偶数 B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 C．a，b，c都是奇数 D．a，b，c都是偶数 ‎7、曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程后为 ( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ - 8 -‎ ‎8、若复数满足，则复数z在复平面内的轨迹为 （ ）‎ ‎ A.一个圆 B.两个圆 C.一条直线 D.两条直线 ‎9、下列说法正确的是 (　　)‎ A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义 B. 独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实 ‎ 际中也没有多大的实际意义 C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的 D. 独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的 ‎10、不等式的解集是 （ ）‎ A. . B. C. D. ‎ ‎11、某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：‎ 甲说胡老师不是上海人，是福州人；‎ 乙说胡老师不是福州人，是南昌人；‎ 丙说胡老师不是福州人，也不是广州人.‎ 听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另1人说的全不对，由此可推测胡老师 ( )‎ ‎ A. 一定是南昌人 B. 一定是广州人 ‎ ‎ C. 一定是福州人 D. 可能是上海人 ‎12、若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围 是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷（非选择题 共90分 ）‎ 本卷分填空题和解答题两部分要求必须答在答题纸指定区域否则视为无效答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ - 8 -‎ ‎13、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为，若解释变量的值为10，则预报变量的值约为 。‎ ‎14、已知，若为实数，则_____________.‎ ‎15、已知集合A＝与B＝，若,则的范围是_______‎ ‎16、若等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则数列为等差数列，公差为.类似地，若各项都为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项积为Tn，则数列{}为等比数列，公比为________. ‎ 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17、（本题满分10分）‎ 已知复数（其中为虚数单位）.‎ ‎（Ⅰ）当实数取何值时，复数是纯虚数；‎ ‎（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。‎ ‎18、（本题满分12分）‎ 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本．‎ ‎（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据； （2）请问能有多大把握认为药物有效？ ‎ - 8 -‎ ‎19、（本题满分12分）‎ ‎ 已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的定义域为；若命题“”为假，“”为真，求实数的取值范围.‎ ‎20、（本题满分12分）‎ 某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：‎ ‎（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；‎ ‎（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；‎ ‎（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.‎ ‎【参考数据，参考公式：线性回归方程中，其中为样本平均数】‎ - 8 -‎ ‎21、（本题满分12分）‎ 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．‎ ‎（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的标准参数方程；‎ ‎（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求．‎ ‎22、（本题满分（本题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）当时,解不等式；‎ ‎（2）若存在,使得成立,求实数的取值范围.‎ - 8 -‎ ‎2017-2018学年度德才高中高二年级下学期 期中考试数学文科试卷答案 一选择题答案:‎ ‎1、C 2、D 3、C 4、A 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 11、D 12、D 二、填空题 ‎13、12.38. 14、 . 15、 16、 ‎ ‎【解析】由＝a1＋(n－1)×，类似地，＝a1q＝a1()n－1即可得到数列{}为等比数列，公比为.‎ 三、解答题 ‎17、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.‎ ‎（Ⅰ），由题意得，……2分 ‎ …………5分 ‎（Ⅱ）由 ………… 7分 解得，……………10分 ‎18、【答案】‎ 解：（1）解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列22联表 ‎ ‎ ‎ 患病 ‎ 不患病 ‎ 合计 ‎ 服药 ‎ 10‎ ‎ 45‎ ‎ 55‎ ‎ 没服药 ‎ 20‎ ‎ 30‎ ‎ 50‎ ‎ 合计 ‎ 30‎ ‎ 75‎ ‎ 105‎ ‎…………………5分 ‎（2）假设服药和患病没有关系，则Χ2的观测值应该很小，而Χ2==6.109． ………………10分 ‎6.109＞5.024，由独立性检验临界值表可以得出，有97.5%的把握药物有效．…………12分 ‎19、【答案】‎ - 8 -‎ 试题解析： ……………2分 ‎…………4分 ‎ …………7分 ‎……………10分 ‎……………………12分 ‎20、【答案】‎ ‎（1）由题意知：……………2分 于是：…………6分 故：所求回归方程为………………………………………7分 ‎（2）由于变量的值随着的值增加而增加（），故变量与之间是正相关 ‎………………………9分 ‎（3）将带入回归方程可以估计他的年推销金额为…………12分 ‎21、【答案】‎ 解：（Ⅰ）对于由得，‎ 所以曲线的普通方程为．………………………3分 由直线过点，倾斜角为得（为参数）．…………3分 - 8 -‎ ‎（Ⅱ）设两点对应的参数分别为，将直线的参数方程（为参数）代入曲线中，可得 化简得：……………8分 ‎∴，……………10分 ‎∴………………12分 ‎22、【答案】（1）；（2）．‎ 试题解析：（1）当时，由得，两边平方整理得，‎ 解得或,原不等式解集为………………6分 ‎（2）由得,令,‎ 则,…………………9分 故，从而所求实数的取值范围为…………12分 - 8 -‎