数学文卷·2018届湖北省宜昌市夷陵中学高二上学期期末考试（2017-01）无答案

数学文卷·2018届湖北省宜昌市夷陵中学高二上学期期末考试（2017-01）无答案

‎ 宜昌市夷陵中学2016—2017学年度第一学期期末考试 高二数学（文）试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题教师：李启梅 审题教师：杨晓璐 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎（ ） 1．集合，则= ‎ A. B. C. D.‎ ‎（ ）2. 已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝（ ）‎ ‎ A．9 B.6 C. 5 D. 3‎ ‎（ ）3. 从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43‎ C．1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32‎ ‎（ ）4.设是虚数单位，则“ ”是“复数是纯虚数”的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎（ ）5. 如图是一个算法的程序框图，当输入的的值为7时，输出的 值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是 ‎2‎ 侧视图 俯视图 第6题图 正视图 ‎1‎ ‎1‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎（ ） 6. 某几何体的三视图（单位：）如右图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是 A. B. C. D. ‎ ‎（ ）7. 已知的大小关系是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎（ ） 8.过点且被圆截得的弦长为6的直线方程是 A. B. ‎ C．或 D．或 ‎（ ） 9.函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|≤)的部分图象 如图所示，则函数的一个表达式为 A． y＝－4sin(x＋) B．y＝4sin(x－) ‎ ‎ C．y＝－4sin(x－) D．y＝4sin(x＋) 第9题图 ‎ ‎（ ） 10.函数（且）的图象可能为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎（ ） 11.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=‎ A. B. C. 3 D. 2‎ ‎( )12.若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：①M、N都在函数y=f(x)的图像上；②M、N关于原点对称。则称点对[M，N]为函数y=f(x)的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）‎ 已知函数，此函数的的“友好点对”有（ ）‎ A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 ‎ 二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。‎ ‎13．函数的定义域为__________． ‎ ‎14.如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是 ． ‎ ‎ 第14题图 ‎15.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为 。 ‎ ‎16．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列．若902，则 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17.（本小题满分10分）某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位： cm）‎ 身高（cm）‎ ‎0.01‎ ‎0.02‎ a ‎0.04‎ 频率 组距 ‎140‎ ‎150‎ ‎160‎ ‎170‎ ‎180‎ ‎ (1)求a的值 ‎ ‎（2）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.‎ ‎（3）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.‎ ‎18.（本小题满分12分）已知函数．‎ ‎ (1) 求函数的最小值和最小正周期.‎ ‎（2）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．‎ ‎19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．‎ ‎（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；‎ ‎（Ⅱ）设AP＝1，AD＝，三棱锥P－ABD的体积V＝，‎ 求A到平面PBC的距离．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和为，且．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，，求使 成立的最小的正整数的值．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 ‎(1) 求椭圆方程；‎ ‎(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求 ‎22.（本小题满分12分）已知是定义在上的函数,且对任意正数,都有, 且当时，． ‎ ‎(1)证明在上为增函数； ‎ ‎(2)若,集合，‎ ‎,, 求实数的取值范围．‎