山东省日照市五莲县莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题

山东省日照市五莲县莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题

高二模块检测 数学试题 一、单项选择题 ‎1．已知独立，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，测得的数据如下：‎ 零件数（个）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 加工时间（分钟）‎ ‎26‎ ‎49‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．曲线在点处的切线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知随机变量，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府决定安排名党员干部到个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配名党员干部，则不同的分配方案共有（ ）‎ A．种 B．种 C．种 D．种 ‎6．连续投掷粒大小相同，质地均匀的骰子次，则恰有次点数之和不小于的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知离散型随机变量服从二项分布且，，则与 的值分别为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．某年数学竞赛请自以为来自星球的选手参加填空题比赛，共道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第题）开始往前后，凡是遇到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第题；然后从第题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答的题目则跳过（例如，他可以按照的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有种，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、多项选择题 ‎9．通过随机询问名不同性别的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：‎ 男 女 爱好 ‎40‎ ‎20‎ 不爱好 ‎20‎ ‎30‎ 由算得，‎ 参照附表，以下不正确的有 附表：‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”‎ B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”‎ C．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”‎ D．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎10．展开式中系数最大的项为（ ）‎ A．第项 B．第项 C．第项 D．第项 ‎11．下列说法错误的是（ ）‎ A．回归直线过样本点的中心 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 C．在回归直线方程中，当解释变量每增加个单位时，预报变量平均增加个单位 D．对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越小 ‎12．已知函数，则（ ）‎ A．时，的图象位于轴下方 B．有且仅有两个极值点 C．有且仅有两个极值点 D．在区间上有最大值 三、填空题 ‎13．件产品中有件次品，从中随机抽取件，则恰有件次品的概率是______.‎ ‎14．若，则______.‎ ‎15．已知函数，，则的最小值为______.‎ ‎16．已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数 的取值范围为______.‎ 四、解答题 ‎17．已知名同学站成一排，要求甲站在中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的展开式中的常数项.‎ ‎18．某单位为了了解用电量度与气温℃之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温.‎ 气温（℃）‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ 用电量（度）‎ ‎22‎ ‎26‎ ‎34‎ ‎38‎ ‎（1）求线性回归方程；（参考数据：，）‎ ‎（2）根据（1）的回归方程估计当气温为℃时的用电量.‎ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：‎ ‎，.‎ ‎19．一同学投篮每次命中的概率是，该同学连续投篮次，每次投篮相互独立.‎ ‎（1）求连续命中的次的概率；‎ ‎（2）求恰好命中次的概率.‎ ‎20．已知函数（，，其中为自然对数的底数）.‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）若函数有两个不同的零点，当时，求实数的取值范围.‎ ‎21．某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“”的构成模式，第一个“”是语文、数学、外语，每门满分分，第二个“”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个科目中自主选择其中个科目参加等级性考试，每门满分分，高考录取成绩卷面总分满分分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体，从学生群体中随机抽取了名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：‎ 选考物理、化学、生物的科目数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 人数 ‎5‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎（1）从所调查的名学生中任选名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；‎ ‎（2）从所调查的名学生中任选名，记表示这名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；‎ ‎（3）将频率视为概率，现从学生群体中随机抽取名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作，求事件“”的概率.‎ ‎22．已知函数，.‎ ‎（1）①若直线与的图象相切，求实数的值；‎ ‎②令函数，求函数在区间上的最大值；‎ ‎（2）已知不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.‎ 高二模块检测 数学试题参考答案 一、单项选择题 ‎1-4 BCBB 5-8 CBAA 二、多项选择题 ‎9．BCD 10．BC 11．CD 12．AB 三、填空题 ‎13．‎ ‎14．‎ ‎15．‎ ‎16．‎ 四、解答题 ‎17．解：（1）所有不同的排法种数 ‎（2）由（1）知，，‎ ‎∴的展开式的通项公式为，‎ 令，解得，∴展开式中的常数项为.‎ ‎18．解：（Ⅰ），，，，∴‎ 把代入回归方程得，解得 ‎∴回归方程为 ‎（Ⅱ）当时，，估计当气温为℃时的用电量为度 ‎19．解：（1）设“连续命中次”的事件为，则包含“第至第次命中第次没有命中”和“第次没有命中但第至第次命中”两种情况，‎ 所以 ‎（2）次独立重复试验，恰好命中次的概率为，‎ 所以 ‎20．解：（1）由题意得，‎ 令，得，∴函数的单调递增区间为 ‎（2）由（1）知，函数在递减，在递增，‎ ‎∴时，；，，‎ ‎∵函数有两个零点，∴，又，‎ ‎∴，得 ‎21．解：（1）记“所选取的名学生选考物理、化学、生物科目数量相等”为事件，‎ 则，‎ 所以他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率为 ‎（2）由题意可知的可能取值分别为 ‎，‎ 从而的分布列为 ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎（3）所调查的名学生中物理、化学、生物选考两科目的学生有名，‎ 相应的频率为，由题意知，‎ 所以事件“”的概率为 ‎22．解：（1）①设切点，，‎ 所以，所以，，‎ ‎②因为在上单调递增，且.‎ 所以 当时，，，‎ 当时，，，‎ 所以在上单调递增，在上单调递减，且 当时，‎ 当时，.‎ ‎（2）令，.‎ 所以.设，‎ ‎①当时，，所以在上单调递增，又，‎ 所以不成立；‎ ‎②当时，对称轴，‎ 当时，即，，所以在，，‎ 所以，‎ 又，所以恒成立；‎ 当时，即，，所以在上，由，，‎ 所以，，即；，，即，‎ 所以，所以不满足恒成立.‎ 综上可知：.‎