数学文卷·2018届湖南省长沙市高三上学期期末统一模拟考试

数学文卷·2018届湖南省长沙市高三上学期期末统一模拟考试

长沙市2018届高三期末统一模拟考试 文科数学 长沙市教科院组织名优教师联合命制 本试题卷共7页，全卷满分150分，考试用时120分钟。‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.己知集合A = {x|x-1>0}，B={x| 2-x<0}，则下列结论正确的是 A.A∩B=A B.AUB=B C.“x∈A”是“x∈B”的充分条件 D.“x∈A”是“x∈B”的必要条件 ‎2.己知复数，则下列结论正确的是 A. z的虚部为i B.|z|=2 ‎ C. 为纯虚数 D. z的共轭复数 ‎3.己知a，b为单位向量，且a丄(a+2b)，则向量a与b的夹角为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°‎ ‎4.设首项为1，公比为的等比数列{a}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是 A. Sn = 4-3an B. Sn = 3-2an C. Sn = 3an -2 D. Sn = 2an-1‎ ‎5.己知/(x)是定义在R上的偶函数，且当x彡0时，/(x)=x2—x，则不等式/(x+2)<6 的解集是 A.{x|—50时，.‎ ‎(二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22.(本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为 (为参数)。‎ ‎（Ⅰ）以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）设A、B为曲线C上两动点，且OA丄OB，求|AB|的取值范围。‎ ‎23.(本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲 ‎ 设函数的最小值为m.‎ ‎（Ⅰ）求不等式2|a-b|.‎