【数学】2018届一轮复习北师大版基本初等函数学案

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【数学】2018届一轮复习北师大版基本初等函数学案

第三节 基本初等函数 一 考查热点:以二次函数、幂函数为载体考查最值、函数零点等问题;指数式、对数式的运算;借助幂函数、指数函数、对数函数性质考查比较大小、参数计算及不等式求解问题。‎ 二 要点小结:‎ ‎1. 进行指数幂运算时,化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数运算,同时兼顾运算的顺序。‎ ‎2. 对数式的运算、解对数不等式或解对数方程时,一般是构造同底的对数函数,若底数不同,可运用换底公式化为同底的对数求解。‎ ‎3. 比较指数、对数、幂函数值大小有三种方法:一是根据同类函数的单调性进行比较;二是采用中间值0或1等进行比较;三是将对数式转化为指数式,或将指数式转化为对数式,通过转化进行比较。‎ 三 典例分析 例1 (2014安徽)设则( )‎ A. B. C. D.‎ 例2 (2015天津)已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 例3 (2014安徽) ________.‎ 例4 (2014上海)若,则满足的取值范围是 .‎ 四 真题演练 ‎1、(2014四川)已知,,,,则下列等式一定成立的是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2. (2014辽宁)已知,,则( )[ :学 ]‎ A. B. C. D.‎ ‎3.(2014天津)设,,,则(  )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎4.(2015山东)设 ,则 的大小关系是[ :学 ]‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎5.(2016新课标3)已知,则 ‎(A)bb>0,0cb ‎7. (2016浙江)已知a,b>0,且a≠1,b≠1,若,则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. (2016浙江)已知函数满足:且.‎ A.若,则 B.若,则[ : ]‎ C.若,则 D.若,则 ‎9. (2014陕西)已知,,则________.‎ ‎10. (2015安徽) 。‎ ‎11. (2015北京)2-3, ,log25三个数中最大数的是 ‎ ‎12、(2015四川)lg0.01+log216=_____________.‎ ‎13、(2015浙江)计算: , .‎ ‎14.(2014江苏)已知函数,若对任意,都有成立,则实数m的取值范围是 . ‎ 第三节 例题:BB, 演练:BDCCA BDB,-1 log25,2, ‎
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