2018届二轮复习坐标系与参数方程课件（全国通用）(2)

2018届二轮复习坐标系与参数方程课件（全国通用）(2)

考点梳理 考纲速览 命题解密 热点预测 1. 坐标系与极坐标 . 2. 参数方程 . 1.(1) 了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 . (2) 了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化 . (3) 能在极坐标系中给出简单图形表示的坐标方程 . 2.(1) 了解参数方程和参数的意义 . (2) 能选择恰当的参数写出直线、圆、抛物线和椭圆的参数方程 . (3) 能用直线的参数方程解决线段的弦长和线段之积问题 . 　　以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解决几何知识 . 　　预计高考对本节内容的考查仍将继续以极坐标与直角坐标的互化以及参数方程的应用为主 . 题型延续解答题的形式，分值为 10 分 . 对直线参数方程的参变量的几何意义的考查力度可能会加大，希望在高考复习时加以重视 . 知识点一 极坐标与直角坐标 1. 极坐标系的概念 (1) 在平面内取一个定点 O ，叫作极点；自极点 O 引一条射线 Ox ，叫作极轴；再选定一个 单位、一个 单位 ( 通常取弧度 ) 及其 ( 通常取逆时针方向 ) ，这样就建立了一个极坐标系 . (2) 设 M 是平面内一点，极点 O 与点 M 的距离 | OM | 叫作点 M 的极径，记为 ρ ；以极轴 Ox 为 始边，射线 OM 为终边的角 xOM 叫作点 M 的 极角，记为 θ ，有序数对 ( ρ ， θ ) 叫作点 M 的极 坐标，记为 ( ρ ， θ ). 长度 角度 正方向 知识点二 参数方程 方法 1 极坐标系与极坐标方程的应用 (1) 极坐标方程与直角坐标方程互化的思路 ① 对于简单的问题可直接代入公式 ρ cos θ ＝ x ， ρ sin θ ＝ y ， ρ 2 ＝ x 2 ＋ y 2 ，但有时需要作适当变化，如将式子两边平方或两边同乘 ρ 等 . ② 如果要判断曲线的形状，则可以将方程化为直角坐标方程后再进行判断 . (2) 求解与极坐标有关的问题的主要方法 ① 直接利用极坐标系求解，求解时可与数形结合思想结合使用； ② 转化为直角坐标系后，用直角坐标求解 . 使用后一种时应注意，若结果要求的是极坐标，还应将直角坐标化为极坐标 . 答案 　 D [ 点评 ] 　在极坐标系中研究曲线的形状、性质时 ， 最常用的方法是化极坐标方程为直角坐标方程 ， 转化为熟悉的问题 ， 对一些简单的直线或圆的有关问题 ， 也可以直接用极坐标知识解决 . 方法 2 参数方程的应用 解决参数方程问题要熟练掌握直线、圆、圆锥曲线的参数方程的建立过程，特别是要明晰直线的参数方程中参数的几何意义，熟练掌握参数方程与普通方程互化的常见方法，学会在互化中寻找解题方案、优化解题思路 .