2020届二轮复习算法案例（第二课时）课件（11张）（全国通用）

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计算多项式 ｆ （ ｘ ） = ｘ ５ ＋ ｘ ４ ＋ ｘ ３ ＋ ｘ ２ ＋ ｘ ＋１当 x = 5 的值 算法 1 ： 因为 ｆ （ ｘ ） = ｘ ５ ＋ ｘ ４ ＋ ｘ ３ ＋ ｘ ２ ＋ ｘ ＋１ 所以 ｆ （ 5 ） =5 ５ ＋ 5 ４ ＋ 5 ３ ＋ 5 ２ ＋ 5 ＋１ = 3125 ＋ 625 ＋ 125 ＋ 25 ＋ 5 ＋１ = 3906 算法 2 ： ｆ （ 5 ） =5 ５ ＋ 5 ４ ＋ 5 ３ ＋ 5 ２ ＋ 5 ＋１ = 5× （ 5 ４ ＋ 5 ３ ＋ 5 ２ ＋ 5 ＋１） ＋１ = 5× （ 5× （ 5 ３ ＋ 5 ２ ＋ 5 ＋１ ）＋１ ） ＋１ = 5× （ 5× （ 5× （ 5 ２ ＋ 5 ＋１） ＋１ ）＋１ ） ＋１ = 5× （ 5× （ 5× （ 5 × （ 5 ＋１ ） ＋１ ） ＋１ ）＋１ ） ＋１ 分析：两种算法中各用了几次乘法运算？和几次加法运算？ 《 数书九章 》—— 秦九韶算法 设 是一个 n 次的多项式 对该多项式按下面的方式进行改写： 思考：当知道了 x 的值后该如何求多项式的值？ 这是怎样的一种改写方式？最后的结果是什么？ 要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即 然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即 最后的一项是什么？ 这种将求一个 n 次多项式 f （ x ）的值转化成求 n 个一次多项式的值的方法，称为 秦九韶算法 。 思考：在求多项式的值上，这是怎样的一个转化？ 例 2 已知一个五次多项式为 用秦九韶算法求这个多项式当 x = 5 的值。 解： 将多项式变形： 按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当 x = 5 时的值： 所以，当 x = 5 时，多项式的值等于 17255.2 你从中看到了怎样的规律？怎么用程序框图来描述呢？ 开始 输入 f (x) 的系数： a 0 、 a 1 、 a 2 、 a 3 、 a 4 、 a 5 输入 x 0 n=0 v=a 5 v= v·x0+a5-n n=n+1 n < 5? 输出 v 结束 否 是 注意：要想使用检验功能，请使用前，先要减低宏的安全限制 排序的算法 将下面数字按由小到大的顺序排列 8 ， 3 ， 2 ， 5 ， 9 ， 6 方法 1 ： S1 ：比较第 2 个数与第 1 个数的大小，并排序得 3 ， 8 S2 ：将第 3 个数与 S1 中的数比较，插入适当的位置，得到 2 ， 3 ， 8 S3 ：将第 4 个数与 S2 中的数比较，并插入适当的位置，如此继续下去，直到把最后一个数插入到上一步已排好的数列的合适位置为止，得到： 2 ， 3 ， 5 ， 8 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 9 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 8 ， 9 S4 ： S5 ： 排序的算法 将下面数字按由小到大的顺序排列 8 ， 3 ， 2 ， 5 ， 9 ， 6 方法 1 ： 过程演示 8 3 2 5 9 6 开始 排第 1 次 排第 2 次 排第 3 次 排第 4 次 8 3 2 5 9 6 3 8 2 5 9 6 2 3 8 5 9 6 2 3 5 8 9 6 2 3 5 8 9 6 排第 5 次 2 3 5 6 8 9 直接排序法 排序的算法 将下面数字按由小到大的顺序排列 8 ， 3 ， 2 ， 5 ， 9 ， 6 方法 2 ： S1 ：用第 1 个数与第 2 个数比较，若前者小则两数不变，否则，交换这两个数的位置。 S2 ：按这样的原则，比较第 2 个数和第 3 个数，前者小则两数不变，否则，交换这两个数的位置 …… 直到比完最后两个数。（称为“一趟”） S3 ：如果前一趟的比较中交换的次数为 0 ，说明排序已完成，否则回到 S2 。 根据题意，一趟后的结果是什么？ 为什么说前一趟的比较中交换为 0 次时，排序完成？ 3 ， 2 ， 5 ， 8 ， 6 ， 9 排序的算法 将下面数字按由小到大的顺序排列 8 ， 3 ， 2 ， 5 ， 9 ， 6 请将每一趟的结果写出来 第 1 趟 8 3 2 5 9 6 3 8 2 5 9 6 3 2 8 5 9 6 3 2 5 8 9 6 3 2 5 8 9 6 3 2 5 8 6 9 该趟中交换的次数为 ________ 次 4 排序的算法 将下面数字按由小到大的顺序排列 8 ， 3 ， 2 ， 5 ， 9 ， 6 请将每一趟的结果写出来 第 2 趟 3 2 5 8 6 9 2 3 5 8 6 9 2 3 5 8 6 9 2 3 5 8 6 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 该趟中交换的次数为 ________ 次 2 排序的算法 将下面数字按由小到大的顺序排列 8 ， 3 ， 2 ， 5 ， 9 ， 6 请将每一趟的结果写出来 第 3 趟 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 该趟中交换的次数为 ________ 次， 0 所以排序的结果为： 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 8 ， 9