新疆昌吉回族自治州木垒县第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

新疆昌吉回族自治州木垒县第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

高一年级期中数学试卷 一、 选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 已知集合M={x∈Z|-2＜x≤1}，则M的元素个数为（　 　）‎ A. 4 B. 3 C. 7 D. 8‎ 2. 全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则(∁UP)∪Q=（　　）‎ A. {1} B. {3，5} C. {1，2，4，6} D. {1，2，3，4，5}‎ 3. 下列五个写法：①{0}∈{1，2}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，‎ 其中错误写法的个数为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 5. 设函数f(x)＝则f(f(3))等于( )‎ A. B. 3 C. D. ‎ 6. 函数的值域为（     ）‎ A. [0,3] B. [-1,0] C. [-1，+∞) D. [-1,3]‎ 7. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　 　）‎ A. （-∞，-1） B. （1，+∞） C. （-1，1）∪（1，+∞） D. （-∞，+∞）‎ 8. ‎+的值是（　 　）‎ A. 0 B. 2（a-b） C. 0或2（a-b） D. a-b 9. 如果lgx=lga+3lgb-5lgc，那么（ 　　）‎ A. x=a+3b-c B. C. D. x=a+b3-c3‎ 1. 已知a=20.5，b=log0.52，c=0.52，则三者的大小关系是（　 　）‎ A. B. C. D. ‎ 2. 设，则使函数y=xα的定义域是R，且为偶函数的所有α的值是（　　 ）‎ A. 0，2 B. 0，-2 C. D. 2‎ 3. 函数的零点所在的区间（     ）．‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 4. 函数f（x）=x2-x的零点是__ ____。‎ 5. 函数f（x）=|x-2|的单调递增区间为__ ____。‎ 6. 已知x+x-1=3，则x2-x- 2= 。‎ 7. 某班共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项都不喜爱，‎ 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____ __ 。‎ 一、 解答题（第17题10分，其余每题12分，共70.0分）‎ 8. 集合A={x|-3≤x＜5}， B={x|-2＜x＜7} （1）求A∩B， A∪B； （2）（∁RA）∩B． ‎ 1. 已知函数f（x）=2 - 。‎ ‎ (1)试用定义证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数。‎ ‎（2）求函数f（x）在[2,6]上的值域。‎ ‎ ‎ 2. 求下列各式的值：‎ ‎（1）； （2）. ‎ ‎ ‎ 3. 函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x>0时，f（x）=log2x+x-3 ‎ ‎(1)求f（-1）的值和函数f（x）的表达式； （2）求方程f（x）=0在R上的零点个数. ‎ ‎ ‎ 1. 已知函数。‎ ‎（1）探索f（x）的单调性。 （2）若f（x）为奇函数，求a的值。‎ 2. 已知函数f（x）＝4x2 – kx–5 。‎ ‎（1）若f（x）在 [5,20] 上具有单调性，求实数k的取值范围；‎ ‎（2）求f（x）在 [5,20] 上的最大值；‎ ‎ ‎ 木垒县中学2019-2020学年第一学期 高一年级期中数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ ‎1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C ‎5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】C ‎9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】D 12.【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎13.【答案】1、0 14.【答案】[2，+∞）‎ ‎15.【答案】 16.【答案】12‎ ‎17.【答案】解：（1）∵A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}，‎ ‎ ∴A∩B={x|-2＜x＜5}，A∪B={x|-3≤x＜7}；‎ ‎（2）∵A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}，∴∁RA={x|x＜-3或x≥5}， ∴（∁RA）∩B={x|5≤x＜7}．‎ ‎18.【答案】解：（1）证明：设x1＞x2＞0，则： ；∵x1＞x2＞0；∴x1x2＞0，x1-x2＞0；∴； ∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在（0，+∞）上单调递增．‎ ‎（2）值域是[0.5,1.5]‎ ‎19.【答案】解：（1）原式． （2）原式．‎ ‎20.【答案】解：（1）由题知，函数是实数集R上的奇函数，所以，即.                     ;                            （2）方程在R上有3个零点.‎ ‎21.【答案】（1）增函数;（2）a=0.5．‎ ‎22.【答案】（1）k≤40或k≥160;（2）当k≤100时,最大值是795-20k;‎ ‎ 当 k>100时, 最大值是95-5k;． ‎